Dos desvios das médias dos grupos contemporâneos aos modelos animais

Abstract

RESUMO -O objetivo deste trabalho foi apresentar a reparametrização de um modelo de desvios das médias dos grupos contemporâneos até um modelo animal não-restrito (equações dos modelos mistos de Lush -EMML). Aplicando restrições sobre as EMML, foi obtido o modelo animal segundo Henderson (equações dos modelos mistos de Henderson -EMMH). Para obter as EMMH, restrições do tipo X'A -1 λ λ λ λ a H = 0foram impostas e estas geraram a necessidade de pressuposições fortes, como ausência de seleção, para que as propriedades das EMMH pudessem ser provadas. Para diferentes situações examinadas, as restrições foram confirmadas. O somatório destas restrições pode ser erroneamente interpretado como propriedade das soluções de um modelo animal de que os animais-base tenham a soma dos seus valores genéticos igual a zero.Palavras-chave: modelo misto sob seleção, propriedade genética, reparametrização, restrição From Means Deviations of the Contemporary Groups up to Animal ModelsABSTRACT -The objective of this work was to present a reparametrization of a means deviation model from contemporary groups up to an unrestricted animal model (Lush's mixed model equations -LMME). Applying restrictions on the LMME, the animal model was obtained in accordance with Henderson (Henderson's mixed model equations -HMME). To obtain the HMME, restrictions of the type X'A -1 λ λ λ λ a H = 0 were imposed and these demanded the necessity of unrealistic assumptions, as the absence of selection, so that the HMME properties could be proved. For the different examined situations, the restrictions were confirmed. The summation of these restrictions can be incorrectly understood as property of the solutions of an animal model in that the animals-base have the summation of their genetic values equal to zero. IntroduçãoDurante décadas, o critério de seleção (LUSH, 1945) básico disponível foi o "desvio da média do Grupo Contemporâneo (GC)" e/ou funções destes desvios. Em gado de corte, por exemplo, pertencem ao mesmo GC de desmama os animais que nascem na mesma fazenda, ano e estação, são do mesmo sexo e manejados nos mesmos grupos e pastos até a sua desmama, realizada na mesma data. A pressuposição utilizada para o uso deste critério é a de que não existem diferenças gené-ticas entre as médias dos GC, o que restringe o uso pleno do método a comparações dentro de GC.Esta situação pode ser descrita por intermédio da equação y = Xβ β β β β + δ δ δ δ , em que y é um vetor de produções medidas nos n indivíduos; X é uma matriz de incidência que indica a distribuição dos n indivíduos nos p GC; β β β β β é um vetor de efeitos fixos dos p GC (note que neste modelo β β β β β conterá todos os efeitos comuns aos animais do mesmo GC, inclusive diferentes valores genéticos médios); e δ δ δ δ é um vetor de resíduos ou desvios das médias dos GC.Por meio da teoria dos índices de seleção, o problema é resolvido em dois passos:(1) obtém-se uma solução para β β β β β o , que é igual à média aritmética de cada GC; e (2) os desvios das médias dos GC's são calculados como δ δ δ...