Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos

Abstract

O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma análise matemática que consiste na discretização de um meio contínuo em pequenos elementos, mantendo as mesmas propriedades do meio original. Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos, para que sejam obtidos os resultados desejados. A origem do desenvolvimento deste recurso ocorreu no final do século XVIII, entretanto, a sua viabilização tornouse possível somente com o advento dos computadores, facilitando a resolução das enormes equações algébricas. O MEF pode ser utilizado em diversas áreas das ciências exatas e bioló-gicas e, devido à sua grande aplicabilidade e eficiência, existem trabalhos com esta metodologia nas diversas especialidades odontológicas, como na Ortodontia, quando se deseja analisar cargas, tensões ou deslocamentos. Com o contínuo uso desse método em pesquisas, com suas vantagens em relação a outros disponíveis, torna-se de suma importância o conhecimento da técnica, para que sua utilização possa proporcionar benefícios científicos à Ortodontia. Tornase primordial que os ortodontistas clínicos conheçam os conceitos básicos do MEF para que os resultados dos trabalhos sejam melhor interpretados. ResumoPalavras-chave: Método dos Elementos Finitos. Ortodontia. Pesquisa científica.

Aplicação De Elementos Finitos Na Odontologia: Uma Revisão De Literatura

“…Seu uso tornou-se corrente durante a década de 60, quando o mesmo sofreu uma grande evolução e o recurso foi transferido para o computador para análises geométricas arbitrárias de materiais que são sujeitos a sofrer qualquer tipo de carga 1 . Em geral o MEF é definido como um método matemático que utiliza um meio contínuo para ser dividido em diversos elementos que mantém as características do seu original e que são descritos por equações e modelos matemáticos para chegar ao resultado desejado 2 .…”

“…Com esta ferramenta computacional, complexos comportamentos biomecânicos de próteses e estruturas circunvizinhas podem ser mensurados 5 e, para a análise, é necessária a obtenção de um modelo experimental do objeto a ser estudado, que poderá ser qualquer estrutura do sistema estomatognático 2 . A partir disto um modelo é obtido em CAD (Computer AidDesigner) e inserido no programa de elementos finitos ANSYSTM 10.0 (ANSYS Inc., Canonsburg, PA, USA) e, dentro do programa, o modelo é malhado e atribuído a ele propriedades mecânicas e condições de interface para que possam ser analisadas tensões, deformações e deslocamentos, tanto no modelo completo como nas estruturas que o compõem 6 .…”

Avaliação do desempenho de fundações em edificação no DF com a utilização de técnicas de interação solo-estrutura

“…Ainda que seu início tenha se dado no século XVIII, a dificuldade e a limitação existente no processamento de suas equações fez com que, por mais de um século, sua evolução tenha sido pequena. A sua viabilização e grande desenvolvimento tornou-se possível apenas com o advento dos computadores, por volta de 1950 (Lotti et al, 2006).…”

Um programa de elementos finitos em GPU e orientado a objetos para análise dinâmica não linear de estruturas.

“…Atualmente, é empregado em uma variedade de problemas, como em análise estrutural de máquinas [61,132], segurança veicular [45], análise de solo [66], construção civil [139], processos de fabricação [26], extração de petróleo e estruturas offshore [42,191], além de outras áreas, como odontologia [145] e engenharia agrícola [83]. Diversas publicações nacionais são encontradas a respeito do assunto [7,30,216,230], no entanto, poucos programas de elementos finitos para propósitos gerais são desenvolvidos no país, sendo mais comum a elaboração do software para atender a um nicho específico de pesquisa [29,204].…”