Resíduos generalizados de Cox-Snell na avaliação do ajuste de modelos

Abstract

RESUMOVários tipos de resíduos têm sido propostos para modelos de sobrevivência, sendo os mais adequados resultado dos resíduos generalizados de Cox e Snell (1968). O objetivo com este trabalho é avaliar a adequacidade de modelos por meio de gráficos de diagnósticos gerados a partir dos resíduos generalizados de Cox-Snell. Para ilustrar a teoria, foram feitas três aplicações. A primeira aplicação visou a ilustrar a lógica existente entre a plotagem dos resíduos ordenados de três distribuições, normal (0,1), logística (0,1) e valor extremo (0,1) versus as estatísticas de ordem esperadas desses resíduos de acordo com as distribuições assumidas. Para a segunda aplicação, foram utilizados dados de tempo de vida de isolantes, obtidos em Nelson (1990). A partir da verificação por meio dos gráficos de diagnósticos utilizando-se os resíduos generalizados de Cox-Snell, encontrou-se que o modelo apropriado para o tempo de vida dos isolantes era o log-normal. Para a terceira aplicação, foram analisados dados censurados referentes ao tempo de vida de pacientes, obtidos em Collett (1994). Avaliou-se a adequacidade de vários modelos por meio dos resíduos de Cox-Snell adaptados para dados de sobrevivência. Pelos resultados constatou-se que o modelo Weibull foi o mais adequado. Termos para Indexação:Resíduos generalizados de cox-snell, adequacidade de modelos, gráficos de diagnósticos. ABSTRACTSeveral kinds of residuals have been proposed for survival models, the most suitable for this purpose are Cox and Snell (1968) generalized residuals. The objective of this work was to evaluate the adequacy of models by graphical diagnostics using Cox-Snell generalized residuals. To illustrate the theory three applications were considered. The first application sought to illustrate the heuristics by plotting ordered residuals from three distributions: normal (0,1), logistics (0,1) and extreme value (0,1), versus the expected order statistics of these residuals in consonance with the assumed distributions. The second application consisted of lifetime data of electric insulating, obtained by Nelson (1990). Starting from graphical diagnostics using Cox-Snell generalized residuals, it was found that the model appropriate for lifetime of electric insulating was log-normal. The third application referred to censored data of lifetime of patients, obtained by Collett (1994). The adequacy of several models was evaluated by Cox-Snell generalized residuals adapted for survival data. The results show that Weibull model was the most appropriate.