Minimum/maximum autocorrelation factors applied to grade estimation

Abstract

It is frequent to face estimation problems when dealing with mineral deposits involving multiple correlated variables. The ResumoNa indústria mineira, a estimativa de múltiplas variáveis correlacionadas é comum, na qual os modelos devem reproduzir a correlação exibida pelos dados. Porém, se as variáveis forem estimadas individualmente por krigagem e a informação da correlação não for incorporada explicitamente, não há garantia de que a correlação observada nos dados será reproduzida. A abordagem clássica para estimativa de múltiplas variáveis correlacionadas, cokrigagem, exige um modelo que satisfaça as condições de positividade impostas pelo modelo linear de corregionalização, condição que torna essa metodologia extremamente laboriosa, quando há mais de duas variáveis. Uma alternativa à cokrigagem é descorrelacionar as variáveis e as estimar de forma independente. Para isso, pode-se utilizar de fatores de mínimas/máximas autocorrelações (MAF), aplicando-se uma transformação linear nos dados, transformando-os em outro conjunto descorrelacionado. Os novos fatores calculados, a partir dos dados, podem ser estimados através de krigagem individualizada. Essa metodologia é ilustrada por meio de um estudo de caso, no qual três variáveis correlacionadas são estimadas, aplicando krigagem aos MAF, denominados de KMAF. A cokrigagem é utilizada, aqui, como referência. Os resultados apresentam menos de 1% de desvio relativo.Palavras chave: Fatores de mínimas /máximas autocorrelaçoes, geoestatística, krigagem.

A comparison of search strategies to design the cokriging neighborhood for predicting coregionalized variables

“…Cokriging is used in the earth sciences for predicting coregionalized variables at locations where no observation is available. Application fields include mineral resource assessment (Journel and Huijbregts 1978;Pan et al 1993;Gálvez and Emery 2011;Emery 2012;da Silva and Costa 2014;Minnitt and Deutsch 2014;Uygucgil and Konuk 2015;Cornah and Machaka 2015), petroleum reservoir modeling (Xu et al 1992;Hohn 1999;Masihi and Zarei 2010;Schwab et al 2011;Cao et al 2014;Jalalalhosseini et al 2014), groundwater hydrology (Ahmed and de Marsily 1987;D'Agostino et al 1997D'Agostino et al , 1998Kitanidis 1997;Boezio et al 2006;Dalla Libera et al 2017;Olea et al 2018), geochemistry (Wackernagel 1988;Roberts and McKenna 2009;Tolosana-Delgado and van den Boogaart 2013;Lark et al 2014;Pawlowsky-Glahn et al 2015;Fabijańczyk et al 2016;Fouedjio 2018), soil sciences (Yates and Warrick 1987;Stein et al 1988), and environmental sciences (Goovaerts 1997;Bohorquez et al 2017;Borkowski and Kwiatkowska-Malina 2017).…”