O efeito da autocorrelação no planejamento das cartas de controle de x̄ e EWMA

Abstract

The design of the control charts for the process mean assumes that this parameter remains fixed on its target value until the occurrence of a special cause that moves it. However, in many cases Markov chains.Resumo: No planejamento dos gráficos de controle destinados ao monitoramento da média do processo, assume-se que esta permanece fixa em seu valor-alvo até a ocorrência de uma causa especial, que a desloca. Em muitos processos, contudo, é mais razoável supor que a média oscila mesmo na ausência de causas especiais. Para descrever este comportamento oscilatório, tem-se utilizado o modelo AR (1). Quando esta oscilação é grande, o melhor desempenho do gráfico de X é obtido com amostras unitárias. O mesmo não se observa com a carta de EWMA (exceto quando o parâmetro de ponderação λ é próximo de um); os melhores desempenhos são obtidos com a adoção de amostras de tamanho n > 1 e λ pequeno, mesmo quando o objetivo é a detecção rápida de grandes deslocamentos da média. Neste estudo, tem-se utilizado como medida de desempenho o TES -tempo médio entre a ocorrência de uma mudança na posição em torno da qual a média oscila e sua sinalização pelo gráfico de controle. Quando a média do processo oscila, o TES passa a ser uma função do número esperado de visitas aos estados transientes de uma cadeia de Markov. Palavras-chave: IntroduçãoOs gráficos de controle são "ferramentas estatísticas" propostas por Shewhart (1931) para o monitoramento de processos; basicamente, detectam causas especiais que alteram a sua média e/ou a variância. O gráfico de X sinaliza mudanças na média µ do processo com base em observações de X, uma característica de qualidade mensurável; por exemplo, o diâmetro de um eixo ou a quantidade de refrigerante em uma garrafa. Em geral, assume-se que, desde o início da produção até o instante da ocorrência da causa especial, a média do processo permanece fixa em um valor pré-estabelecido, chamado de "valor-alvo" e a partir de então se desloca. Em certos casos, no entanto, ela exibe um comportamento oscilatório que pode estar associado a uma causa especial ou ser parte integrante da variabilidade natural do processo. No primeiro caso, basta eliminar a causa especial, já no segundo, não se deve fazer vistas grossas à oscilação, pois só com um modelo que prevê com precisão o comportamento oscilatório da média é