O uso do modelo hipercubo na solução de problemas de localização probabilísticos

Abstract

ResumoO modelo hipercubo é revisitado tendo em vista sua utilização em métodos de solução para problemas de localização probabilísticos. Este uso do modelo é de bastante relevância em situações em que a aleatoriedade na disponibilidade dos servidores é um fator importante a ser considerado; em algumas circunstâncias esta aleatoriedade só pode ser representada pela modelagem de filas espacialmente distribuídas. O modelo é apresentado com o auxílio de um exemplo ilustrativo, para o qual são derivadas as equações de equilíbrio; medidas de desempenho do modelo são também definidas. Isto é seguido pela descrição de um método exato e de outro aproximado para o cálculo destas medidas. Diversos modelos de localização probabilísticos são então estudados, o que é seguido pela análise de métodos de solução disponíveis para esses modelos, com ênfase especial nos métodos que incluem o uso do modelo hipercubo. Embora atualmente de uso incipiente em problemas de localização probabilísticos, o modelo tem grande potencial nesse contexto, por exemplo se integrado a metaheurísticas tais como simulated annealing e busca tabu. : localização, modelo hipercubo, modelos probabilísticos, filas. Palavras-chave

A tutorial on hypercube queueing models and some practical applications in Emergency Service Systems

“…The transition rate equilibrium equations around other states of the system can be built in a similar fashion (Chiyoshi et al, 2000. The full coefficient matrix of the system of equations for the zero capacity waiting line hypercube model (i.e., a loss system with no waiting room) is shown in Table 3.…”

“…. For an infinity capacity waiting line, the equation of probabilities normalization condition becomes (Chiyoshi et al, 2000):…”

[No Title Available]

“…Convém notar que nos casos reais a taxa de serviço µ j pode não depender apenas das características do servidor j, mas também da configuração do sistema, como por exemplo da localização dos servidores e da política de despacho (que alteram a maneira pela qual a carga de trabalho é compartilhada entre os servidores e os tempos médios de viagem dos servidores). Nestes casos admitimos que as taxas de serviço dos servidores já foram calibradas, conforme discussão em Chiyoshi et al (2000).…”

“…Uma importante ferramenta para analisar tais problemas é o modelo hipercubo, proposto por Larson (1974Larson ( , 1975 e estudado por diversos autores (Swersey, 1994). Apesar de descritivo, o modelo pode ser utilizado em métodos de solução para problemas de localização probabilísticos (Batta et al, 1989;Chiyoshi et al, 2000). Ele é adequado para analisar sistemas coordenados, onde o usuário telefona para uma central de atendimento solicitando serviço e o administrador do sistema despacha a unidade disponível mais próxima do local da chamada para atendê-la.…”

“…Extensões do modelo hipercubo foram consideradas em Halpern (1977) e Burwell et al (1993). Outras referências podem ser encontradas em Swersey (1994) e Chiyoshi et al (2000).…”