The role of the boundary conditions on the critical properties of superconducting rings under the action of a tranversal magnetic field

Abstract

In the framework of the Ginzburg-Landau (GL) theory in the limit of a GL parameter much larger than unity, we study theoretically the critical behavior of a mesoscopic superconducting ring with negligible width in the presence of a magnetic field applied perpendicularly to the ring plane. It is assumed that the inner ring edge is in contact with a material whose properties are accounted in the de Gennes boundary condition with a parameter b (de Gennes extrapolation length), while the outer edge is in contact with vacuum. Special attention is devoted to the influence of the different materials contacting the inner ring edge of the superconductor on the features of the phase diagram, as well as the effect of the confinement on such thermodynamic property.

Зависимость Критической Температуры Цилиндрических Сверхпроводников От Граничных Условий

“…где ρ = r/ξ, ψ = / 0 , 0 -параметр порядка в глубине сверхпроводника при нулевом внешнем магнитном поле. Для учета влияния границы сверхпроводника, например, в случае сверхпроводникового цилиндра в матрице из нормального металла, граничное условие принимает вид [12]:…”

“…Макроскопическая теория ГЛ [1] имеет важное значение для изучения свойств сверхпроводящих структур различной геометрии [2,3]. При этом развитие компьютерной техники дает возможность находить численными методами точные решения системы уравнений ГЛ для ряда сверхпроводящих систем [4][5][6][7][8][9][10][11][12], что позволяет лучше понять процессы, происходящие в реальных структурах из сверхпроводящих материалов. Естественно, при решении уравнений ГЛ, которые являются дифференциальными уравнениями второго порядка, важное значение имеют граничные условия.…”

Guiding structures with multiply connected cross sections: Evolution of propagation in external fields at complex Robin parameters

“…System of equations (10), (13), (14) was analyzed in the Neumann limit, Λ = ∞, of condition (12) for the solid cylinder [37][38][39][40][41][42][43][44] and for studied below geometry of its hollow counterpart [45,46] while the calculations of the combined influence of the magnetic field and real de Gennes distance based on either linear, Eq. (9), [16,17,19,24,[47][48][49][50][51][52][53][54][55] or nonlinear, Eq. (10), [56][57][58][59][60][61][62][63][64] GL theory revealed, for different shapes, a significant influence of the parameter Λ on the nucleation of the superconductivity, critical magnetic fields and localization properties of the superconducting state.…”