Bayesian analysis of autoregressive panel data model: application in genetic evaluation of beef cattle

Abstract

The animal breeding values forecasting at futures times is a relevant technological innovation in the field of Animal Science, since its enables a previous indication of animals that will be either kept by the producer for breeding purposes or discarded. This study discusses an MCMC Bayesian methodology applied to panel data in a time series context. We consider Bayesian analysis of an autoregressive, AR(p), panel data model of order p, using an exact likelihood function, comparative analysis of prior distributions and predictive distributions of future observations. The methodology was tested by a simulation study using three priors: hierarchical Multivariate Normal-Inverse Gamma (model 1), independent Multivariate Student's t -Inverse Gamma (model 2) and Jeffrey's (model 3). Comparisons by Pseudo-Bayes Factor favored model 2. The proposed methodology was applied to longitudinal data relative to Expected Progeny Difference (EPD) of beef cattle sires. The forecast efficiency was around 80%. Regarding the mean width of the EPD interval estimation (95%) in a future time, a great advantage was observed for the proposed Bayesian methodology over usual asymptotic frequentist method. Key words: MCMC, time series forecasting, prior comparison, predictive distribution Análise Bayesiana do modelo auto-regressivo para dados em painel: aplicação na avaliação genética de bovinos de corte RESUMO: A previsão dos valores genéticos de animais em tempos futuros constitui importante inovação tecnológica para a área de Zootecnia, uma vez que possibilita planejar com antecedência o descarte ou a manutenção de animais no rebanho. No presente estudo considerou-se uma análise Bayesiana de modelos auto-regressivos de ordem p, AR(p), para dados em painel, de forma a utilizar a função de verossimilhança exata, a análise de comparação de distribuições a priori e a obtenção de distribuições preditivas de dados futuros. A metodologia utilizada foi testada mediante um estudo de simulação usando a priori hierárquica Normal multivariada-Gama inversa (modelo 1), a priori independente t-Student Gama inversa (modelo 2) e a priori de Jeffreys (modelo 3). As comparações entre os modelos, realizadas por meio do Pseudo-Fator de Bayes, indicaram uma superioridade do modelo 2 em relação aos demais. Realizou-se uma aplicação em resultados reais referentes as DEP de touros da raça Nelore, sendo que, em média, a eficiência de previsão dos valores de DEP para um ano futuro foi próxima de 80%. Constatou-se considerável vantagem da metodologia proposta em relação a metodologia frequentista usual, uma vez que a implitude dos intervalos de credibilidade de 95% foram muito menores que aquelas apresentadas pelos intervalos de confiança assintóticos. Palavras-chave: MCMC, previsão em séries temporais, comparação de prioris, distribuição preditiva

Bayesian forecasting of temporal gene expression by using an autoregressive panel data approach

“…Hay and Pettitt (2001) obtained 58% in the analysis of twelve pneumonia-incidence time series by using a generalized first-order AR model for counting data. Silva et al (2011) applied a Bayesian forecasting method by fitting an AR panel data model to longitudinal data relative to the expected progeny difference of beef cattle sires and obtained an efficiency of ~80%.…”

Bayesian and Frequentist Approaches for Fitting the Gamma-Time-Dependent Model to Describe Neutral Detergent Fiber Degradation

“…In fact, both inferences aim to estimate the parameters with the least possible error. The Bayesian inference has a specific advantage comparing to frequentist inference that is to consider the prior information (SILVA et al, 2011;2013). However, it is common in practice to utilize a default or objective prior distribution.…”