Probability density function of the number of embryos collected from superovulated Nelore breed donors

Abstract

Several models have been developed to evaluate reproductive status of cows through concentration of progesterone in milk, the effect of sex selection in the commercial production of herds and bioeconomic performance of the multiple ovulation and embryo transfer system in select herds. However, models describing the production of embryos in superovulated females have yet to be developed. A probability density function of the number of embryos collected by donors of the Nelore breed was determined. Records of 61,928 embryo collections from 26,767 donors from 1991 to 2005 were analyzed. Data were provided by the Brazilian Association of Creators of Zebu and Controlmax Consultoria e Sistemas Ltda. The probability density function of the number of viable embryos was modeled using exponential and gamma distributions. Parameter fitting was carried out for maximum likelihood using a non-linear gradient method. Both distributions presented similar level of precision: root mean square error (RMSE) = 0.0072 and 0.0071 for the exponential and gamma distributions, respectively; both distributions are thus deemed suitable for representing the probability density function of embryo production by Nelore females. Key words: zebu, cattle, reproduction, model FUNÇÃO DE DENSIDADE DE PROBABILIDADE DO NÚMERO DE EMBRIÕES PRODUZIDOS POR DOADORAS DA RAÇA NELORERESUMO: Diversos modelos têm sido desenvolvidos para avaliar o estado reprodutivo de vacas por meio da concentração de progesterona no leite, o efeito da seleção do sexo na produção comercial de rebanhos e o desempenho bioeconômico da ovulação múltipla e transferência de embriões em rebanhos selecionados. No entanto, modelos que descrevem a produção de embriões em fêmeas superovulados ainda têm de ser desenvolvidos. Uma função de densidade probabilidade para o número de embriões viáveis recuperados de doadoras da raça Nelore foi determinada. Dados de 61.928 coletas de 26.767 doadoras entre 1991 e 2005 foram analisados. Os resultados foram fornecidos pela Associação Brasileira de Criadores de Zebu (ABCZ) e pela empresa Controlmax Consultoria e Sistemas Ltda.. A densidade probabilidade do número de embriões viáveis foi modelada utilizando as funções exponencial e gama. A determinação dos parâmetros foi executada utilizando o critério de máxima verossimilhança em um método de gradiente não linear. Ambas distribuições permitiram similar nível de precisão: raiz do erro quadrático médio (RMSE) = 0.0072 e 0.0071 para a distribuição exponencial e gama, respectivamente. Tanto a distribuição exponencial quanto a gama foram adequadas para representar a função de densidade probabilidade da produção de embriões para doadoras da raça Nelore.

Simulation and economic analysis of bovine sex selection

“…The production of the sexed embryos was represented in ET and IVP through stochastic simulation and negative exponential distribution (Beltrame et al, 2009(Beltrame et al, , 2010a. The parameter distribution was adjusted to produce an average of 4.2 embryos per collection or aspiration (Baruselli et al, 2007).…”

Simulação e análise econômica da produção in vivo e in vitro de embriões em bovinos

“…Foi considerado também um valor diferenciado de venda para as prenhezes após sexagem por ultrassonografia. É importante ressaltar que não se considerou correlação entre coletas para uma mesma doadora e, portanto, a geração de embriões foi realizada de forma estocástica, por meio da simulação de Monte Carlo, conforme Beltrame et al (2009Beltrame et al ( , 2010.…”