Abordagem adaptativa aplicada ao planejamento agregado da produção sob incertezas

Abstract

ResumoUm problema de planejamento agregado da produção, com incertezas sobre a flutuação da demanda, é formulado através de um modelo de otimização estocástica, com critério quadrático e restrições lineares. Dificuldades para encontrar uma solução ótima global para o problema levam à proposição de uma abordagem adaptativa de fácil implementação computacional que é baseada na formulação de um problema determinístico equivalente e que tem sua solução periodicamente revisada por meio de um procedimento clássico da literatura. Um exemplo, em que o sistema de balanço de estoque está sujeito à forte e fraca variabilidade da demanda real, é empregado para analisar o comportamento da abordagem proposta. Por fim, os resultados obtidos são comparados com outra abordagem subótima, cuja principal característica é não permitir revisões periódicas. Palavras-chaveControle de estoques. Planejamento. Otimização. Processos estocásticos. Simulação. IntroduçãoO artigo considera um problema de planejamento agregado da produção sujeito a flutuações aleatórias da demanda, que é formulado a partir de um modelo de otimização estocástica com restrições nas variáveis de decisão. O objetivo é produzir um plano de produção -constituído por níveis ótimos esperados de estoque, produção, subcontratação, mão de obra regular e hora extra -que possa ser revisado periodicamente pela administração da empresa.Uma solução ótima global para este tipo de problema, via de regra, é muito difícil de ser obtida pelas técnicas clássicas de programação matemática e teoria de controle ótimo, incluindo também o algoritmo de programação dinâmica estocástica; (CHENG et al., 2004;ORTEGA;LIN, 2004;BERTESEKAS, 2000). As causas desta dificuldade são basicamente as seguintes: (1) incertezas relacionadas à flutuação de demanda; (2) alta dimensionalidade do problema; e (3) restrições que impõem limites físicos a serem satisfeitos. Como resultado, soluções aproximadas, desenvolvidas a partir de procedimentos subótimos -que abrem mão do ótimo global -, são muito frequentes na literatura. A justificativa para utilização de abordagens subótimas é que elas são mais fáceis de programar e processar computacionalmente do que aquelas que buscam soluções globais, como é o caso do algoritmo de programação dinâmica.É importante destacar que a maioria das abordagens subótimas tem duas características comuns, a saber: a primeira é que, usualmente, utilizam o princípio da equivalência à certeza (BERTESEKAS, 2000) para reduzir a complexidade do problema estocástico. Este princípio estabelece que todas as variáveis aleatórias do problema estocástico devem ter seus valores fixados em seus respectivos primeiros momentos estatísticos. Como consequência, o problema estocástico original é transformado diretamente em um equivalente determinístico, conhecido como Problema da Média. A segunda diz respeito à utilização de algum esquema de realimentação para atualizar periodicamente a política ótima de decisão. Com isto, é possível afirmar que a precisão dessas abordagens depende da quantidade d...