Aplicação de modelos matemáticos ao diagnóstico médico, tecnologia de engenharia e geofísica

Abstract

E m ciência, tecnologia e medicina, as pessoas constantemente confrontam-se com a necessidade de interpretar medidas. Tal interpretação é particularmente difícil em geofísica, medicina e astrofísica. A questão, aqui, é determinar, com base nos dados medidos, parâmetros tais como densidade de massa (no ponto x) ou condutividade elétrica (x), que não podem ser medidos diretamente. Tais problemas são, em resumo, chamados inversos. Em medicina e tecnologia, freqüentemente usa-se o termo diagnóstico. Mesmo o processo de percepção sensorial nos homens e nos animais pode ser considerado um problema inverso, no qual conhecimento inequívoco pode ser obtido através de certa redundância (por exemplo, visão, audição e tato). Instrumentos poderosos, ao lado de supercomputadores, ampliam muito a gama da percepção humana e exigem a solução matemática e numérica de uma outra classe de problemas inversos. Estes podem ser considerados entre os mais urgentes dentro das pesquisas matemáticas, embora sua importância só tenha sido reconhecida de forma muito lenta.