Dinâmica não-linear, sistemas caóticos e aplicações

Abstract

passado, quando a população mundial era relativamente pequena e os recursos naturais aparentemente infinitos, praticamente não havia consideração do impacto tecnológico sobre o ambiente. Agora que a população mundial exerce forte pressão sobre o planeta, o desenvolvimento tecnológico deve ser direcionado para a utilização de recursos renováveis e para a preservação da integridade ecológica do ambiente. A consideração de tais critérios requererá maior conhecimento básico dos sistemas ecológicos e mais, não menos, desenvolvimento tecnológico. Também vai requerer a estabilização da população mundial em um nível sustentá-vel. Felizmente, a humanidade está apta a atingir tais objetivos; de outra forma, estaremos destinados a um baixo nível evolutivo entre as inteligências que possivelmente permeiam o universo. DINÂMICA NÃO-LINEAR, SISTEMAS CAÓTICOS E APLICAÇÕES JACOB PALIS (Instituto de Matemática Pura e Aplicada CNPq, Rio de Janeiro, Brasil)M uitos dos fenômenos da natureza podem ser modelados por processos iterativos expressos em termos matemáticos por (iterações de) uma transformação em certo espaço de eventos, representando o caso de evolução temporal discreta ou o caso de uma evolução contínua por uma equação diferencial ou um campo de vetores. Em ambas as situações, processos iterativos são chamados sistemas dinâmicos. Considera-se que esse campo teve início com o grande matemático francês Henri Poincaré, há cerca de 100 anos. Mas sua origem está claramente vinculada à Mecânica Celeste e, nesse sentido, podemos mencionar Newton, Galileu e muitos outros como pioneiros.Dentre muitas outras aplicações, tais modelos são empregados na previsão de eventos, seja a curto, seja a longo prazo. Assim, está-se freqüentemente interessado no comportamento a longo prazo das solu-

A teoria do caos na ecologia

“…No tratamento estatístico desses dados percebeu-se então que sistemas naturais, como o clima, poderiam às vezes se comportar de forma não linear em relação à sistemática de seus processos. Nesse contexto, boa parte da discussão sobre a teoria do caos no campo da estatística se dá por meio da análise de sistemas não lineares (PALIS, 1994; KATO & BELLINI, 2010;. Palis (1994) considera que esse campo teve início com o grande matemático francês Henri Poincaré, há mais de 100 anos, mas que sua origem está claramente vinculada à mecânica celeste e, nesse sentido, pode-se mencionar Newton, Galileu e muitos outros como pioneiros.…”