Investigação crítica do desempenho do GMRES pré-condicionado via fatoração incompleta LU em estudos de fluxo de carga

Abstract

Este artigo investiga causas associadas ao baixo desempenho de um pré-condicionador ILU e propõe uma metodologia para melhorar a sua qualidade e a taxa de convergência do método iterativo GMRES. O objetivo é solucionar o subproblema linear do fluxo de carga, com destaque para condições de carga pesada e de difícil convergência. A metodologia está baseada em duas etapas. Na primeira, um pré-condicionador é construído a partir da matriz Jacobiana da primeira iteração Newton-Raphson reordenada. A segunda etapa só é considerada se o GMRES falhar no início do processo de solução devido à baixa qualidade do pré-condicionamento. Nela, o processo é reiniciado e um pré-condicionador de melhor qualidade é construído a partir da matriz Jacobiana pré-processada via escalonamento e permutações não-simétricas e simétricas (reordenamento). A fim de amenizar o custo computacional associado a sua construção, uma estratégia para manter o pré-condicionador fixo sempre que possível é incluída. Experimentos numéricos corroboram a robustez numérica e a eficiência computacional da metodologia proposta.

Aplicação do método GMRES em estudos de estabilidade de sistemas de energia elétrica

“…Durante o desenvolvimento deste trabalho, notou-se que a maior parte das referências consultadas estava associada à aplicação de métodos iterativos baseados no subespaço Krylov em estudos envolvendo sistemas de energia elétrica para a solução do subproblema linear do fluxo de carga (Galiana et al, 1993;Flueck and Chiang, 1998;Semlyen, 1996;Borges et al, 1996;Borges et al, 1997;Pai and Dag, 1997;Dag and Semlyen, 2003;Chen and Shen, 2006;Pessanha et al, 2009). Pouco se encontrou com relação às análises no domínio do tempo (Decker et al, 1996;Pai et al, 1995;Chaniotis and Pai, 2000;Kulkarni et al, 2001).…”

Uma nova abordagem para resolução de problemas de fluxo de carga com variáveis discretas

“…Em Pessanha, Portugal e Saavedra (2009) foi realizada uma investigação sobre o desempenho do método iterativo GMRES pré-condicionado via fatoração incompleta LU (ILU) em estudos de fluxo de carga, incluindo casos de carga pesada e de difícil convergência. Os autores propõem uma metodologia para melhorar a precisão e estabilidade numérica do pré-condicionador ILU, baseada no reordenamento da matriz Jacobiana, e sempre que possível o pré-condicionadoré mantido fixo a fim de amenizar o custo computacional associado com sua construção.…”