Identificação e controle de processos via desenvolvimentos em séries ortonormais. Parte B: controle preditivo

Abstract

O presente artigo aborda o problema da seleção da estrutura de modelos em algoritmos de controle preditivo para sistemas monovariáveis. Neste sentido, apresenta a utilização de modelos com estrutura dinâmica desenvolvida através de bases de funções ortonormais, como as funções de Laguerre, Kautz ou funções ortonormais generalizadas. Os principais aspectos relacionados com esta classe de modelos no contexto de controladores preditivos lineares com restrições terminais, não lineares e robusto são discutidos e uma revisão bibliográfica é apresentada. O desempenho de malha fechada das estratégias analisadas é ilustrado através de dois casos de estudo envolvendo uma incubadora para recém nascidos e um processo simulado de polimerização isotérmica.<br>This paper presents an overview about predictive control schemes based on orthonormal basis function models. Different predictive control schemes based on such models are discussed, namely, linear controllers with terminal (stabilizing) constraints, robust controllers, and non-linear controllers. The discussions comprise a broad bibliographical survey on the subject as well as two case studies involving a simulated dynamic system and a real process

Algoritmos PMV-MBPC para conforto térmico em edificações e aplicação em uma célula-teste

“…Os parâmetros do modelo foram calculados através de um procedimento de identificação de sistemas baseado em mínimos quadrados, usando modelos com estrutura formada por bases de Laguerre (com pólo em 0,97). Mais detalhes sobre este tipo de modelo para sistemas dinâmicos e sua aplicação em controle preditivo pode ser encontrada em Campello et al (2007) e Oliveira et al (2007).…”

Um tutorial sobre métodos pseudo-espectrais para controle ótimo computacional

“…No caso mais geral, mapeamentos não-lineares precisam ser empregados . Os modelos assim obtidos podem ser utilizados para fins de controle utilizando, por exemplo, técnicas de controle preditivo , , (Oliveira et al, 2007). Nesse contexto, costuma-se empregar funções de Laguerre e Kautz (Wahlberg and Mäkilä, 1996), (Campello et al, 2002), que permitem incorporar conhecimento a priori a respeito da dinâmica dominante do sistema .…”

Identificação e controle de processos via desenvolvimentos em séries ortonormais. Parte A: identificação

“…Com o objetivo de aprimorar o desempenho desses sistemas, várias estratégias de controle avançado têm sido propostas. Dentre as mais bem sucedidas, destacam-se aquelas que utilizam modelos matemáticos dinâmicos dos processos a serem controlados, como as estratégias de controle preditivo (Model Based Predictive Controllers − MBPC ou MPC) (Garcia et al, 1989;Soeterboek, 1992;Clarke, 1994;Camacho and Bordons, 1999;Henson, 1998;Allgower and Zheng, 2000;Oliveira et al, 2007). Nessas estratégias, o modelo faz um papel crucial ao prever o comportamento dinâmico do processo e assim permitir a tomada de decisão por parte do controlador de forma antecipativa e com base em critérios de otimalidade.…”

“…Essas funções têm sido amplamente utilizadas no contexto de modelagem e controle de sistemas lineares e não lineares (e.g. ver (Heuberger et al, 2005;Oliveira et al, 2007) e referências inclusas), especialmente porque os modelos dinâmicos correspondentes exibem várias características desejáveis, tais como (Dumont and Fu, 1993;Nelles, 2001;Heuberger et al, 2005): i) Ausência de realimentação de saída e, conseqüentemente, de erros de previsão, o que leva a modelos mais precisos, ao desacoplamento natural das múltiplas saídas em modelos multivariáveis e a um conjunto de propriedades estatísticas favoráveis à estimação numérica daqueles modelos lineares nos parâmetros via algoritmo de mínimos quadrados; ii) Não é necessário conhecer os termos passados relevantes dos sinais de E/S do sistema, cujo procedimento de determinação não é trivial, particularmente no caso não linear; iii) É possível aumentar a capacidade de representação dos modelos meramente incrementando o número de funções ortonormais na base; iv) É garantido que a representação de um sistema estável é também estável; v) Robustez a estimativas pouco precisas do atraso de transporte do sistema, tolerância a dinâmicas não modeladas e sensibilidade reduzida aos parâmetros estimados.…”

“…A parte de identificação é descrita no presente artigo, estando organizada conforme será apresentado a seguir. A parte de controle, por sua vez, é abordada como continuação, em um segundo artigo (Oliveira et al, 2007).…”