Técnicas de solução de sistemas de equações diferenciais e algébricas: aplicação em sistemas de energia elétrica

Abstract

The present work investigates and compares the computational performance of numerical techniques applied to the solution of algebraic and differential equations (DAEs) representing power systems and their components. Among the considered techniques, emphasis was given to the method known as Modified Extended Backward Differentiation Formulae (MEBDF), due to its numerical stability properties that conventional Backward Differentiation Formulae (BDF) methods do not have, and these properties may avoid numerical troubles during DAEs solution. The comparison is made through computational tests related to simulations of power system short-and long-term stability phenomena (transient angular stability and long-term voltage stability), using IEEE system-test. The main objective was to check the computational efficiency of these numerical techniques. The computational aspect is related to the simulation CPU time. técnicas numéricas aplicadas na solução de Equações Diferenciais e Algébricas (EDAs) representando sistemas elé-tricos e seus componentes. Entre os métodos considerados, destaca-se o método conhecido como Método de Diferenciação Regressiva Modificado Estendido (MEBDF), por este apresentar propriedades de estabilidade numérica que os Mé-todos de Diferenciação Regressiva (BDF) convencionais não apresentam, sendo que estas propriedades podem evitar problemas numéricos durante a solução das EDAs. As técni-cas são comparadas através de testes envolvendo simulações computacionais no domínio do tempo de fenômenos de estabilidade de curta-, e de longa-duração (angular e de tensão, respectivamente) em sistemas-teste do IEEE. O objetivo principal foi verificar a eficiência dessas técnicas numéri-cas sob o ponto de vista computacional, sem comprometer a precisão. O aspecto computacional está relacionado com o tempo de cpu gasto nas simulações.

Aplicação do método GMRES em estudos de estabilidade de sistemas de energia elétrica

“…Como mencionado na Seção 2, em simulações envolvendo fenômenos de longa duração, é desejável que o método de integração varie o comprimento do passo sempre que possível, visando desta forma melhorar a eficiência computacional do processo de solução. Optou-se, portanto, pelo método BDF com mecanismo de passo variável (Brenan et al, 1996) por apresentar tais características e também pela experiência de parte dos autores com o método (Paz, 2004;Pessanha et al, 2005). O presente trabalho surge então com uma nova proposta para o problema: o BDF-GMRES.…”

Sistemas rígidos associados a cadeias de decaimento radioativo

“…Demonstrações mais detalhadas sobre as duas estratégias de controle de passo podem ser encontradas em Hairer e Wanner (1996) e Pessanha et al (2005).…”