Filtros recursivos lineares e controle ótimo para sistemas lineares com variações abruptas e observações parciais

Abstract

Neste trabalho estuda-se o problema de filtragem e controle ótimo para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a variações abruptas e observações parciais. Assume-se que as variações abruptas são representadas por variáveis aleatórias independentes e igualmente distribuídas ao longo do tempo, tomando valores em um conjunto contável de elementos. Inicialmente apresentam-se filtros recursivos lineares de mínimo erro médio quadrático para esta família de sistemas. Este resultado generaliza alguns resultados apresentados anteriormente na literatura que apenas consideravam modelos com variações abruptas binárias nas variáveis de saída do sistema. Em seguida considera-se o problema de controle ótimo quadrático para o caso com observações parciais. Utilizando-se o filtro desenvolvido anteriormente apresenta-se uma solução sub-ótima para o problema, uma vez que o princípio da separação não se aplica neste caso.<br>In this work we study the filtering and optimal control problems for linear systems subject to abrupt changes in the parameters and partial observations. We assume that the abrupt changes are represented by independent and identically distributed random variables along the time, taking values in a finite set of numbers. Initially we present recursive filters of minimum mean square quadratic errors for this family of systems. These results generalize some previous results in the literature which only considered binary abrupt variations in the output variables of the system. Next we consider the quadratic optimal control problem for the partial observation case. Using the filter previously developed we present a sub-optimal solution for the problem, since that the separation principles cannot be applied to this case

Controle e filtragem para sistemas lineares discretos incertos sujeitos a saltos Markovianos

“…Como exemplos de projetos de controladores dependentes do modo podem ser citados [9,18,19,28,29,38,39], enquanto [46, 65,105] representam a categoria de controladores independentes do modo. Na mesma linha, ao passo que [18,39,82] são exemplos de estimadores de estados dependentes do modo, [24,25,26,34,35,57,58] ilustram a classe de projetos independentes do modo. O princípio da separação para SLSM de tempos discreto e contínuo é investigado em [39,40] e [56], respectivamente.…”