Estimação da função de sensibilidade baseada em experimento com relé em malha fechada

Abstract

A new technique for relay based closed loop transfer function estimation is presented. Given a closed loop system and a user selected transfer function, then a relay experiment is used to obtain the frequency corresponding to a selected transfer function magnitude. In this paper the Sensitivity Function is considered. This information can be used to evaluate closed loop properties and/or to redesign the controller. KEYWORDS: Relay feedback, identification, sensitivity function RESUMOUma nova técnica de estimação usando o relé em malha fechadaé apresentada. Dado um sistema em malha fechada e uma função de transferência associada, um experimento com reléé utilizado para obter a freqüên-cia na qual a função de transferência escolhida possui uma magnitude desejada. Neste artigo, será considerada a Função de Sensibilidade. Esta informação pode ser usada para se avaliar as propriedades do sistema em malha fechada e/ou reprojetar o controlador. INTRODUÇÃOO método do relé introduzido porÅström e Hägglund (1984) tem sido amplamente utilizado como ferramenta de estimação para sintonia on-line de controladores, devidoà sua simplicidade. Na sua forma original, um relé em malha fechadaé utilizado para estimar o ganho e a freqüência críticos de um processo, sob condições de operação bem definidas. A informação obtida do experimento pode ser utilizada para a sintonia de controladores PID, através do método da resposta em freqüên-cia de Ziegler-Nichols, ou variações do mesmo, como os métodos de Ziegler-Nichols modificado, Chien-HronesReswick, Cohen-Coon e Tyreus-Luyben (ver em Tan et al. (1999) eÅström e Hägglund (1995)). A análise de uma malha com realimentação por reléé feita pelo método das funções descritivas, o que tem contribuído para tornar o experimento largamente aceito.O método original tem sido aprimorado para a estimação de diferentes pontos da resposta em freqüência de um processo. Em trabalho recente (Wang, Hang e Bi, 1999), a resposta transitória durante o início de uḿ unico experimento com reléé utilizada para estimar vá-rios pontos de freqüência simultaneamente. Um método alternativo, baseado no modelo de filtro de amostragem de freqüência,é utilizado em Wang, Desarmo e Cluett (1999) para estimar pontos da resposta em freqüência a partir de dados de entrada e saída do processo. Em Schei (1992) o reléé utilizado na malha fechada de modo que um ciclo limite se desenvolve na freqüência em que oân-gulo de fase da Função de Sensibilidade Complementaré