Um estudo de álgebra elementar com balança de dois pratos

Abstract

ResumoOpondo-se à idéia de um ensino baseado na memorização mecânica sem compreensão das estratégias utilizadas para a resolução de problemas em sala de aula, este trabalho mostra uma experiência com alunos da sétima série do ensino fundamental no qual foi utilizada uma sequência didática com balança de dois pratos, tendo como respaldo o aporte teórico da escola francesa da didática da matemática. Nele traçamos um panorama geral dos aspectos relevantes desta escola e estabelecemos critérios para julgar os trabalhos de elaboração dos alunos, a fim de avaliar se eles chegaram ou não a compreender o sentido das estratégias aprendidas. Por fim fazemos uma avaliação da utilidade deste artefato cultural aqui utilizado como artefato instrucional. Palavras-chaves: Didática da Matemática; Sequência didática; Balança de dois pratos. AbstractDespite the fact that in Brazil, schools rarely give attention to the importance of properly using strategies applied for mathematics in classroom, there are many works to show the importance of the ability in understanding them. One area of interest related to this issue is the didactic of mathematics in France. Here we give a panoramic vision of this area of study. This paper also analyzes a study of elementary algebra using a didactic sequence with balance scale to see if students make sense of the strategies learned. At the same time the usefulness of this cultural artifact used as an instructional aim is verified. Keywords: Didactic of Mathematics; Didactic sequence; Balance scale.Este trabalho tem por objetivo relatar uma pesquisa baseado em da Rocha Falcão (1993, 1995, 1996). Nele, foi criada uma sequência didática que em sua primeira etapa fez uso de uma balança de dois pratos usada na feira, contendo pesos de valores variados e sacos de alimentos de pesos diversos, como arroz, feijão, açúcar, farinha, etc. O objetivo de lidar com a balança real não foi a suposição de que os alunos eram equitativamente familiarizados com este artefato cultural, mas levar o aluno a utilizar seu conhecimento de torque e equilíbrio a fim de fazê-lo compreender posteriormente, a equivalência algébrica e a operação com incógnitas.Empreendido sob o enfoque da educação matemática francesa, este trabalho fez uso de todo um aporte teórico peculiar. A pesquisa na área da educação matemática na França é chamada didática da matemática. No Brasil, a didática da matemática é confundida com a disciplina pedagógica de didática aplicada ao ensino da matemática.Pais (2001) produz uma definição própria para significar a tendência francesa da educação matemática no Brasil: a didática da matemática é considerada uma área específica dentro da educação matemática que se prende tanto aos saberes escolares usados na prática pedagógi-ca, quanto aos saberes produzidos na pesquisa acadê-mica. Tal área se preocupa com a conexão entre a produção do saber matemático na academia e na sala de aula, vendo o fenômeno educacional como um sistema didá-tico onde interatuam o aluno, o professor e o saber. Brousseau (1996) considera ...