Uma análise da flutuação dos corpos e o princípio de Arquimedes

Abstract

Neste artigo,é proposta uma dedução do princípio de Arquimedes, a partir de uma experiência bem simples, de caráter demonstrativo, sobre o equilíbrio de corpos flutuantes em uma cuba e usando as leis mecânicas do equilíbrio. A demonstraçãoé generalizada para dois ou mais fluidos imiscíveis, nos quais o corpo está imerso. Palavras-chave: equilíbrio mecânico, corpos flutuantes, princípio de Arquimedes.In this paper, a deduction of the Archimedes principle is proposed. A very simple and easily reproducible experiment is presented, in which a body is observed to float in a tank. The mechanical laws of equilibrium are applied to the body. The demonstration is generalized to two or more immiscible fluids in which the body is immersed. Keywords: mechanical equilibrium, floating bodies, principle of Archimedes. IntroduçãoO princípio de Arquimedes, na versão dos livros textos de Ensino Médio,é uma fusão das duas seguintes proposições:Um sólido mais leve que um fluido não ficará, caso colocado nele, totalmente submerso, mas parte dele vai-se projetar acima da superfície.Qualquer sólido mais leve que um fluido ficará, caso colocado no fluido, submerso de tal forma que o peso do sólido será igual ao peso do fluido deslocado. [1] Em termos atuais, "Um corpo imerso sofre a ação de uma força de empuxo dirigida para cima igual ao peso do fluido que ele desloca. Essa relaçãoé chamada de princípio de Arquimedes. Eleé válido para líquidos e gases, que são ambos fluidos" [2]. O empuxoé a força resultante exercida em toda a superfície do corpo pelo fluido que o envolve.O objetivo deste trabalhoé apresentar uma dedução do princípio de Arquimedes, a partir de uma experiência, de fácil execução em sala de aula pelos estudantes, onde o equilíbrio de corpos flutuantesé o fato observado.Os textos didáticos amplamente utilizados no ensino médio (Refs. [3][4][5]) ou no ensino superior (Refs. [6-8]) só demonstram o princípio de Arquimedes, quando o corpo está totalmente submerso; nessa situação, o empuxoé exatamente igualà força resultante que o fluido exerce sobre a superfície do corpo. Quando a imersão do corpoé parcial, o fluido que se encontra acima do corpo também exerce força sobre ele e essa força tem de ser considerada. Conseqüentemente, a força que um líquido exerce sobre um corpo parcialmente imerso nele nãoé igual ao empuxo total; portanto, não se pode considerar, sem a introdução de algum artifício convincente, que a demonstração usual seja válida também nesse caso.Neste artigo, o princípio de Arquimedes para corpos parcialmente submersosé deduzido sem utilizar o conceito de pressão, como usualmente feito, mas aplicando as leis de equilíbrio da mecânica a uma situação experimental, em que um corpoé observado estar em equilíbrio. Os experimentos mostrados são ilustrativos de uma situação de equilíbrio, em que um tipo de raciocínioé aplicado; versões e variações alternativas de igual ou melhor eficácia sempre podem ser concebidas.No primeiro experimento, os fluidos são ar eágua. Pode-se argumentar que, nesse caso, por ser a dens...