Os problemas de espalhamento quântico em potenciais elementares

Abstract

Neste trabalho estudamos o espalhamento quântico de uma partícula por um potencial generalizado que engloba em si todas as formas de potenciais retangulares unidimensionais. Neste contexto nós calculamos as probabilidades de reflexão e transmissão de uma partícula incidente sobre este potencial generalizado e avaliamos os efeitos de sua assimetria na transmissão dessa partícula através dele para energias abaixo e acima da barreira de potencial. Palavras-chave: espalhamento quântico, probabilidades de transmissão e reflexão, potenciais unidimensionais, efeitos de assimetria.A potential which encompasses all kinds of rectangular one-dimensional potentials is studied in the context of quantum particle scattering. We calculate the reflection and transmission coefficients for this general potential. The effects of the potential asymmetry on transmission, at energies below and above barrier, are studied, as well. Keywords: quantum scattering, transmission and reflection coefficients, one-dimensional potentials, asymmetry effects. IntroduçãoOs resultados das experiências envolvendo espalhamento e tunelamento quântico tem nos fornecido muito do conhecimento que possuímos hoje sobre a estrutura dos átomos, núcleos, bem como sobre a natureza das partículas e de suas interações [1]. No caso do espalhamento, os feixes de partículas produzidos por aceleradores de colisão ou originários de fontes radioativas são usados nas experiên-cias como pontas de prova para o estudo da natureza dos elementos constituintes (moléculas, átomos, partículas, etc.) de alvos por eles bombardeados. Nestas experiências com espalhamento as distribuições angular e de energia junto com a intensidade do feixe de partículas espalhadas fornecem informações reveladoras relacionadas com a interação entre os elementos do alvo e as partículas do feixe incidente. Os dados obtidos destas experiências são então usados para testar as predições feitas por modelos baseados na mecânica quântica nos quais alguma forma para o potencial de interação é assumida como atuante. No caso do tunelamento quântico sabemos que ele se manifesta numa grande variedade de fenômenos nas diversas áreas da física. Alguns exemplos históricos deste fenômeno quântico são: o decaimento alfa dos núcleos em que um núcleo de He com energia abaixo da barreira de potencial Coulombiano tunela através dela, fenômeno que foi explicado pela teoria de Gamow, Gurney e Condon [2,3]; a emissão de campo na qual elétrons são emitidos por metais após a aplicação de um campo elétrico externo que, ao modificar a forma do potencial de ligação do sistema, possibilita o tunelamento de elétrons do mar de Fermi, fenômeno que foi explicado inicialmente de forma qualitativa pela teoria de FowlerNordheim [4]; os microscópios de emissão e de tunelamento onde a imagem da estrutura atômica das superfícies de certos materiais é obtida através do resultado do tunelamento por emissão de campo dos elétrons destes materiais. Outros exemplos são as reações de fusão nuclear onde os núcleos envolvidos no processo de fusão ...