Esfera em plano inclinado: conservação da energia mecânica e força de atrito

Abstract

Este artigo propõe um experimento visando demonstrar que a força de atrito estáticoé conservativa. O experimento consiste em uma esfera rolando em um plano inclinado, para o qual a inclinação pode ser variada. Para cadaângulo estabelecido a energia mecânica no início e no fim da pista foi determinada. A análise dos resultados mostrou que a conservação da energia mecânica ocorre até umângulo limite, a partir do qual há escorregamento. A determinação desteângulo por inspeção gráfica possibilitou o cálculo do coeficiente de atrito estático entre a pista e a esfera em movimento. This paper proposes an experiment seeking to demonstrate that for the static frictional force there is conservation of energy. The experiment consists of a sphere rolling down in a rough inclined plane, for which the slope can be varied. For each given angle the mechanical energy in the beginning and at the end of the movement was determined. The analysis of the results showed that the conservation of the mechanical energy occurs up to a maximum angle, starting from the one which the sphere begins to slide. The determination of this angle by graphic inspection allowed the calculation of the coefficient of static friction between the bodies. IntroduçãoA vivência em sala de aula possibilita constatar que uma parcela considerável de alunos fazem uma certa confusão ao relacionar os tópicos "Conservação de Energia" e "Força de Atrito". Tais alunos acreditam que a força de atrito, tanto cinético quanto estático, indistintamente, seja uma força não-conservativa. Uma interessante discussão sobre o assunto "Força de Atrito"é apresentada em [1] e em [2]. Por mais que livros didáticos [3] e artigos em revistas especializadas (ver [4-6], por exemplo) abordem o assunto "Força de Atrito", de uma forma geral, a confusão sobre os tópicos mencionados permanece presente na visão de muitos alunos. Uma pesquisa bibliográfica minuciosa mostra que o assunto, embora seja estudado há tempos,é bastante atual (ver, por exemplo, [7][8][9][10][11][12]). Apesar da ampla e recente bibliografia disponível sobre atrito, um problema permanece pouco explorado: a confusão, por parte de alguns alunos, a respeito dos temas "força de atrito" e "conservação de energia".Para tentar minimizar o problema, pelo menos em suá area de atuação, os dois primeiros autores deste artigo desenvolveram um experimento simples. Tal experimento consiste em uma esfera abandonada a partir do repouso, sobre um plano inclinado, rolando pista abaixo. O propósito do experimento se adequaà idéia de "ver para crer": a energia mecânica da esfera deve ser determinada no início e no fim da pista, para várias inclinações diferentes. Então, através da análise dos dados obtidos, pode-se tirar uma conclusão sobre a relação entre a energia mecânica inicial e final da esfera. Tal conclusão possibilita obter uma resposta imediata sobre o questionamento com relaçãoà força de atrito estático eà conservação de energia mecânica. No experimento foi usada uma esfera de aço (massa m = 0.04490 kg e raio R = 0,01110 m) sob...