Combinação de abordagens GLSP e ATSP para o problema de dimensionamento e sequenciamento de lotes de produção de suplementos para nutrição animal

Abstract

Neste artigo estudamos a combinação de abordagens GLSP (General Lot Sizing and Scheduling Problem) e ATSP (Asymmetric Travelling Salesman Problem) para o problema de dimensionamento e sequenciamento de lotes na indústria de nutrição animal. Este problema consiste em determinar o tamanho de cada lote de produção para cada produto, assim como a sequência de produção destes lotes, de forma a satisfazer a demanda sem atrasos e minimizar os custos de produção e estoques. Uma dificuldade para a programação da produção nesta indústria é integrar estas decisões, pois os tempos de preparação da linha de produção são dependentes da sequência produtiva e não obedecem a desigualdade triangular. A abordagem proposta é comparada com abordagens relax-and-fix para o modelo GLSP (General Lot-sizing and Scheduling Problem) estudadas em trabalhos anteriores, utilizando dados reais de um estudo de caso de uma fábrica de nutrição animal localizada no interior de São Paulo.<br>In this paper we study the combination of GLSP (General Lot Sizing and Scheduling Problem) and ATSP (Asymmetric Travelling Salesman Problem) approaches with sub-tour elimination and patching to a lot sizing and sequencing problem in the animal nutrition industry. This problem consists of deciding the lots size for each product as well the production sequence of the lots, while meeting demand without backlogs and minimizing production and inventory costs. The coordination of these decisions is a challenge for production scheduling in this industry as the setup times are sequence dependent. The ATSP approaches are compared with relax-and-fix approaches applied to the GLSP (General Lot-sizing and Scheduling Problem) formulated in previous research, using real data from an animal nutrition plant in Sao Paulo state

Estatégias para incorporação das deçisões de sequenciamento em um problema integrado de produção de bebidas

“…Alguns exemplos de situações práticas onde esta situação pode acontecer são indús-trias químicas e de ração de animal [87] onde alguns itens podem servir como "limpantes", isto é, sua produção pode colaborar na retirada de resíduos que impeçam a produção do próximo item sem que haja necessidade de um preparo total da máquina. Assim, a produção mínima de um certo produto k evitaria um tempo maior de preparo da máquina para um outro produto j, já que o produto k seria usado como limpante.…”

“…A presença do item fantasma no modelo de Toso et al [87] No próximo capítulo é apresentado com mais detalhes o planejamento da produção de bebidas e proposto um modelo que integra os problemas de dimensionamento e sequenciamento de lotes, onde as idéias para o dimensionamento são as mesmas encontradas em [36], e as idéias para o sequenciamento são baseadas nas propostas em [87].…”

“…Diferente da formulação apresentada em [87], neste trabalho, para o sequenciamento, o caminho hamiltoniano é definido de forma similar à apresentada no Apêndice A. Definimos um item fantasma i 0 e consideramos os tempos de troca associados a i 0 iguais a zero (isto é: b i 0 j = 0 e b ji 0 = 0 ∀j ). Além disso, para impedir a troca entre itens iguais, consideramos nas restrições que j = i. Isto porque, na situação estudada, os tempos e custos de trocas entre os mesmos produtos possuem valores insignificantes e, portanto, são desconsiderados.…”

“…Além disso, para impedir a troca entre itens iguais, consideramos nas restrições que j = i. Isto porque, na situação estudada, os tempos e custos de trocas entre os mesmos produtos possuem valores insignificantes e, portanto, são desconsiderados. As restrições de eliminação de subrotas consideradas em [87] são as propostas por Dantzig, Fulkerson e Johnson (DFJ) [60]. Neste trabalho, consideramos as restrições propostas por Miller, Tucker e Zemlim (MTZ) [60].…”

“…Em alguns problemas do mundo real envolvendo sequenciamento e/ou dimensionamento e sequenciamento integrado (ver [87], [88] e também Capítulo 2), o objetivo não é encontrar um circuito hamiltoniano, mas sim um caminho hamiltoniano [60]: Autorizo a reprodução xerográfica para fins de pesquisa.…”