Um modelo de otimização para o problema integrado de dimensionamento de lotes e programação da produção em fábricas de refrigerantes

Abstract

ResumoO presente artigo apresenta, modela matematicamente e soluciona um problema multi-nível integrado de dimensionamento de lotes e programação da produção em um ambiente industrial com máquinas paralelas que apresentam restrições de capacidade, custos e tempos de preparo dependentes da seqüência. O problema é motivado pela realidade encontrada em alguns setores industriais, em particular o de fabricação e engarrafamento de bebidas. Nesse tipo de indústria a produção envolve dois níveis interdependentes com decisões relativas à armazenagem das matérias-primas e ao engarrafamento das bebidas. As diversas matérias-primas são armazenadas em tanques de onde escoam para as linhas de engarrafamento. O desafio é determinar simultaneamente o dimensionamento e a programação de custo mínimo das matérias-primas nos tanques e o envasamento de bebidas nas linhas, onde tempos e custos de trocas dependem do tipo de item previamente armazenado e envasado. É proposto um modelo matemático inteiro-misto que introduz diversas restrições combinadas que até então costumavam ser tratadas separadamente na literatura. A não existência de testes com modelos similares nos obrigou a criar um conjunto de instâncias para avaliar o modelo e as técnicas de solução propostas. As instâncias foram solucionadas otimamente por meio do pacote computacional GAMS/Cplex. A solução exata se mostrou viável apenas em instâncias de pequena dimensão devido à complexidade do problema em estudo. Os resultados computacionais obtidos pelo GAMS/Cplex são apresentados e analisados.Palavras-chave: programação da produção; dimensionamento de lotes; indústria de refrigerantes. AbstractThe present paper establishes, describes mathematically and solves a multi-level lot sizing and scheduling problem in an industrial set with parallel machines and sequence-dependent setup cost and time. The problem is motivated by real situations found in some industrial settings mainly the soft drink industry. In this kind of industry, the production involves two interdependent levels with decisions about raw material storage and soft drink bottling. The several raw materials are stored in tanks from which they flow to the bottling lines. The challenge is to determine simultaneously the minimum cost lot sizing and scheduling of raw material in tanks and also in the bottling lines, where setup costs and time depend on the previous items stored and bottled. A mixed-integer mathematical model with several combined constrains that use to be handled apart in the literature is proposed. The lack of similar models led us to create a set of instances to evaluate the model and the solution techniques developed. The instances were optimally solved by the GAMS/Cplex software. Due to the problem complexity, it is demonstrated that the use of this optimization package is only viable for small-sized instances. The computational results are showed and analyzed.

Otimização da programação da produção de bebidas à base de frutas por meio de modelos de programação inteira mista

“…It is also important to take into consideration the synchrony between the two main production phases: preparing syrups and packaging beverages. Some studies about non-alcoholic drink companies in Brazil, more specifically concerning the production of soft drinks and other carbonated drinks (Toledo et al, 2007;Ferreira et al, 2009) and fruit juice drinks highlight the difficulty in determining effective production plans (generally manually).…”

“…In the fruit juice line studied in this work, the setup time, for instance, is not sequence dependent, unlike other beverage production lines. In most studies, such as in carbonated drinks, the setup operations in the production lines are widely dependent on the sequence of production (Toledo et al, 2007;Ferreira et al, 2009). In addition, in fruit juice production, tanks and filling machines must be cleaned within production time constraints.…”

“…Some studies are found in the production of non-alcoholic drinks such as soft drinks, water, tea and juice, but most of these studies consider soft drink production lines. For example, Toledo et al (2007) presented an integrated model for a lot sizing and scheduling problem in a soft drink industry based on the GSLPPL (GSLP with parallel machines) from Meyr (2002). The production involves two interdependent levels with decisions concerning the storage of raw materials and bottling beverages.…”

Estatégias para incorporação das deçisões de sequenciamento em um problema integrado de produção de bebidas

“…Em algumas indústrias, um fator importante a ser considerado no planejamento da produção é a sincronia entre os dois estágios [35], [82]. Se a sincronia não é levada em conta, uma programação da produção pode ser infactível na prática.…”

“…No presente trabalho, o problema considerado é mais simples do que os apresentados, por exemplo, em [35] e [82]. A programação da produção estudada é a de uma fábrica de refrigerantes de pequeno porte com apenas uma linha de produção e o gargalo no estágio de envase.…”