Uma revisão sobre a parametrização de rotações finitas na dinâmica de corpos rígidos

Abstract

Este trabalho tem por objetivo apresentar possíveis parametrizações de rotações finitas, dando especial ênfase à descrição do operador rotação em termos dos parâmetros mais utilizados na literatura.. Uma descrição intrínseca do operador rotação e de suas propriedades é apresentada.. Em seguida, este operador é utilizado para descrever a cinemática espacial de corpos rígidos. Parâmetros como ângulos de Euler e de Bryant, parâmetros de Euler e de Rodrigues, vetor rotação, vetor rotação conforme, e quaternios são apresentados, assim como suas relações. Problemas como pontos de singularidade e propriedades de diferenciabilidade são tratados. Comparações entre os diversos sistemas de parametrizações são apresentadas e conclusões finais acerca das vantagens e desvantagens de uma dada parametrização são formuladas

A Sutileza dos Quatérnions no Movimento de Rotação de Corpos Rígidos

“…Dentre estas formas, podem ser citados os parâmetros de Cayley-Klein [4], parâmetros de Rodrigues e Rodrigues Modificado [5,6], vetor conforme [7] e, ainda, os quatérnions [8]. Uma comparação das vantagens e desvantagens de algumas formas de parametrização pode ser encontrada em Trindade e Sampaio [7].…”

“…Dentre estas formas, podem ser citados os parâmetros de Cayley-Klein [4], parâmetros de Rodrigues e Rodrigues Modificado [5,6], vetor conforme [7] e, ainda, os quatérnions [8]. Uma comparação das vantagens e desvantagens de algumas formas de parametrização pode ser encontrada em Trindade e Sampaio [7]. Entretanto estas parametrizações de rotação não são discutidas em detalhes na maioria dos cursos de mecânica e são apresentadas em livros didáticos de mecânica clássica apenas de forma superficial [9][10][11][12].…”