Modelagem matemática para a descrição do processo de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) em camadas delgadas

Abstract

RESUMO:O objetivo do presente trabalho foi a obtenção e a avaliação das curvas de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) e ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais do teor de água para diversas condições do ar. Foram utilizados grãos de feijão colhidos com teor de água de 0,92 (b.s.) e submetidos à secagem até o teor 0,14 (b.s.) sob condições controladas de temperatura (35; 45 e 55 °C) e umidade relativa do ar de secagem de 40 ±2%. Aos dados experimentais, foram ajustados 12 modelos matemáticos citados na literatura específica e utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Pelos resultados obtidos e baseando-se em parâmetros estatísticos, pode-se concluir que metade dos modelos testados representa bem o fenômeno de secagem do feijão. Dentre esses, o modelo clássico de Page foi selecionado, pela sua simplicidade e pelo seu uso disseminado no meio científico, para descrever a cinética de secagem dos produtos vegetais. A relação entre a constante de secagem k desse modelo e a temperatura do ar pode ser descrita pela relação de Arrhenius, apresentando energia de ativação de 10,08 kJ mol -1 . PALAVRAS-CHAVE:feijão, modelagem matemática, teor de água. MATHEMATICAL MODELLING FOR DESCRIBING THE DRYING PROCESS OF THE EDIBLE BEAN (Phaseolus vulgaris L.) IN THIN LAYERS ABSTRACT:The objective of this work was to obtain and to evaluate the drying curves of edible bean (Phaseolus vulgaris L.) and to fit different mathematical models to different experimental data of moisture content and drying air conditions. Edible beans harvested at moisture content of 0.92 (d.b.) were dried until achieving the moisture content of 0.14 (d.b.) under controlled drying air temperatures (35; 45 and 55 °C) and relative humidity of 40 ±2%. Twelve mathematical models cited in the literature were fitted to the experimental data in order to represent the drying process. According to the results and based on the statistical parameters it can be concluded that half of the tested models represent well the edible bean drying phenomena. Within them the classic Page model was selected due to its simplicity and widely use within researchers to describe the agricultural product drying kinetic. The relationship between the drying constant k and the drying air temperature can be described through Arrhenius's equation presenting activation energy of 10.08 kJ mol -1 .

Cinética de secagem de folhas de timbó (Serjania marginata Casar)

“…Radünz et al (2011) ajustaram, avaliando a cinética de secagem de carqueja, 12 modelos matemáticos e concluíram, usando como parâmetros para a seleção do modelo o coeficiente de determinação, o erro médio relativo e o desvio padrão da estimativa, que o modelo de Midilli foi o que melhor se ajustou enquanto os demais modelos apresentaram valores de erro médio relativo superiores a 10% em pelo menos uma das temperaturas analisadas. O modelo de Midilli também foi o que melhor se ajustou à secagem de folhas de aroeira estudada por Goneli et al (2014b), na secagem de folhas de fruta-de-lobo estudada por Prates et al (2012) e na secagem de capim limão estudado por Martinazzo et al (2007). Segundo Goneli et al (2014b) o melhor ajuste do modelo de Midilli aos dados experimentais de secagem de plantas medicinais está ligado, provavelmente, à rápida perda de água nos estádios iniciais do processo neste tipo de produto gerando uma curva de secagem mais acintosa e mais bem caracterizada matematicamente, por este modelo.…”

“…Este fenômeno foi observado por diversos pesquisadores em vários produtos agrícolas (Martinazzo et al, 2007;Radünz et al, 2011;Prates et al, 2012;Siqueira et al, 2012;Goneli et al, 2014b). Tabela 2.…”

“…Os valores do coeficiente de difusão efetivo aumentam com o incremento da temperatura do ar de secagem (Tabela 3), comportamento este também observado por vários pesquisadores estudando plantas medicinais (Martinazzo et al, 2007;Prates et al, 2012;Goneli et al, 2014b). Goneli (2008), explica que, ocorrendo um aumento da temperatura aumentase também o nível de vibração das moléculas de água e se diminui sua viscosidade a qual é uma medida da resistência do fluido ao escoamento; as variações desta propriedade implicam em alterações na difusão da água nos capilares dos produtos agrícolas que, juntamente com a vibração mais intensa das moléculas de água, contribuem para uma difusão mais rápida.…”

“…Tabela 1. Modelos matemáticos ajustados às curvas de secagem de folhas de timbó (Midilli et al, 2002;Corrêa et al, 2007;Martinazzo et al, 2007;Goneli et al, 2014b) q -tempo de secagem, h; k, k o , k 1 -constantes de secagem, h -1 ; a, b, c, n -coeficientes dos modelos Os coeficientes de difusão efetivo das folhas de timbó para as diferentes temperaturas de secagem (40, 50, 60 e 70 ºC) foram calculados utilizando-se a Eq. 12 baseada na teoria da difusão líquida.…”

“…O interesse por produtos com potencial terapêutico, condimentares e aromáticos vem crescendo a cada dia que passa, tanto no Brasil como no mundo (Martinazzo et al, 2007;Tabaldi et al, 2012). Devido a esta demanda acaba se tornando essencial, além das práticas agrícolas sustentáveis e mais eficientes, o desenvolvimento de técnicas eficientes de secagem e armazenamento para que a biomassa produzida pela planta e suas propriedades químicas possam ser aproveitadas de forma integral e efetiva (Tabaldi et al, 2012).…”