Simulação Monte Carlo de mecanismo de transferência de energia de excitação eletrônica: modelo de Perrin para a supressão estática da luminescência

Abstract

Recebido em 10/5/10; aceito em 21/10/10; publicado na web em 9/2/11 MONTE CARLO SIMULATION OF ELECTRONIC EXCITATION ENERGY TRANSFER: PERRIN´S MODEL FOR STATIC LUMINESCENCE QUENCHING. A software based in the Monte Carlo method has been developed aiming the teaching of the Perrin´s model for static luminescence quenching. This software allows the student to easily simulate the luminescence decays of emissive molecules in the presence of quenching ones. The software named PERRIN was written for FreeBASIC compiler and it can be applied for systems where the molecules remain static during its excited state lifetime. The good agreement found between the simulations and the expected theoretical results shows that it can be used for the luminescence and excited states decay kinetic teaching.Keywords: Monte Carlo simulation; energy transfer; excited states decay kinetics. INTRODUÇÃOO entendimento dos processos envolvidos nos fenômenos de transferência de energia passa, muitas vezes, pela análise dos mecanismos cinéticos das populações dos estados eletrônicos excitados da amostra. Entender tais comportamentos cinéticos pode ser difícil e trabalhoso, pois muitas vezes estes processos apresentam equações matemáticas muito complexas.1 Neste sentido, o Método Monte Carlo (MC) é extremamente útil, pois permite a simulação de sistemas complexos de modo muito simples, sem que seja necessário saber, a priori, qual é a equação cinética associada. A denominação "Método Monte Carlo" tornou-se uma expressão geral associada ao uso de números aleatórios e de estatística de probabilidade. Para que a simulação MC esteja presente em um estudo, basta que este faça uso de números aleatórios na verificação do problema de interesse. 2Neste trabalho foi desenvolvido um software denominado "PER-RIN" que faz simulações de supressão estática da luminescência molecular, para fins didáticos. O nome do software é devido a F. Perrin, que propôs, em 1924, um modelo para a supressão da emissão radiativa de moléculas eletronicamente excitadas (M*) em meios rígidos.3,4 A supressão ocorre sempre que houver pelo menos uma molécula supressora (Q) dentro de uma esfera de volume V q centrada na molécula emissora (M*). As moléculas Q que estiverem situadas fora desta esfera -chamada por Perrin de "esfera ativa" -não irão desativar a emissão. Utilizamos o método de Monte Carlo, conforme o procedimento descrito mais adiante, para realizar o sorteio das moléculas a serem suprimidas. 5A probabilidade (P m ) de uma esfera ativa possuir um determinado número (m) de moléculas supressoras é calculada pela distribuição de Poisson de acordo com:onde <n> é o número médio de moléculas supressoras dentro das esferas ativas, o qual é calculado através de:sendo N a a constante de Avogadro e [Q] a concentração de supressor no meio, em mol/dm 3 . A probabilidade da esfera não conter moléculas supressoras é obtida fazendo-se m=0 resultando em:Assim, tem-se que a intensidade de emissão luminescente (I) de M será proporcional a P 0 de acordo com:sendo I 0 a intensidade de emissão...

Princípios fundamentais e modelos de transferência de energia inter e intramolecular

“…Simplicidade, no entanto, que não significa pobreza ou simploriedade, tanto assim que seus princípios o tornam aplicável para o desenvolvimento de programas computacionais para visualização de mecanismos de luminescência. 13 Estes modelos vêm sendo estudados especialmente em sistemas em matéria condensada, onde o modelo de Förster tem uma especial utilidade em sistemas biológicos, podendo-se observar, por exemplo, a interação em função do tempo entre dois grupos cromóforos em uma mesma proteína. 4 Já o modelo de Dexter é verificado comumente em sistemas sólidos, 14 onde mecanismos de interação dipolo-dipolo podem ser proibidos por simetria local e onde as distâncias doador--receptor são menores.…”

An Approach to the Kinetics and Thermodynamics of Elementary Chemical Reactions Using a Stochastic Model

“…Teaching modules in chemical kinetics have used stochastic methods, such as the Monte Carlo method (MCM), to study chemical reactions. [4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17] Stochastic methods offer a number of advantages. First, due to the lack of infrastructure at some school laboratories and universities, certain important topics in physical chemistry are either neglected or only treated theoretically.…”

“…Also, from a theoretical point of view, it is not always possible to analytically solve the system of ordinary differential equations that describe a chemical reaction due to its complexity. 12,13 A simple stochastic approach based on MCM and the Ehrenfest urn model (EUM) 12 is proposed here to overcome some of the difficulties associated with teaching chemistry by simulating the chemical kinetics of elementary reactions. This hybrid model takes into account the main kinetics parameters, such as temperature and activation energy, thus making it is possible to obtain features in chemical kinetics.…”

Estudo de reações químicas homogêneas via método de Monte Carlo

“…1,2 Tais experimentos computacionais têm sido amplamente aplicados como estratégias didáticas no ensino de Ciências (Física, Química, Biologia). [3][4][5][6][7][8][9] Uma das vantagens em se utilizar uma abordagem computacional pode estar no fato de que nem sempre conseguimos no laboratório, situações e/ou regimes extrapolados, tais como altas temperaturas e pressões. Também, do ponto de vista teórico, nem sempre podemos resolver analiticamente as equações que descrevem um sistema químico em estudo, dada sua complexidade; tais obstáculos podem ser facilmente contornados utilizando-se um computador.…”