A importância do método de Hartree no ensino de química quântica

Abstract

Recebido em 10/5/10; aceito em 28/9/10; publicado na web em 9/2/11 THE IMPORTANCE OF HARTREE'S METHOD IN TEACHING QUANTUM CHEMISTRY. Hartree's original ideas are described. Its connection with electrostatics can be explored in order to decrease the gap between teaching of Physics and Chemistry. As a consequence of its simplicity and connection with electrostatics, it is suggested that Hartree's method should be presented before the Hartree-Fock method. Besides, since the fundamental concepts of indistinguishibility of electrons along with the antissimetry of the wave function are missing in the Hartree's product, the method itself can be used to introduce these concepts. Despite the fact that these features are not included in the trial wavefunction, important qualitatively correct results can be obtained.Keywords: Hartree's method; teaching quantum chemistry. INTRODUÇÃO O método de Hartree1, 2 constitui o primeiro método a utilizar um procedimento numérico iterativo para cálculos de estrutura eletrônica. Podemos afirmar que este método representa o 'pontapé' inicial dos principais métodos de estrutura eletrônica ditos ab initio, uma vez que foi o precursor do método de Hartree-Fock, como explicaremos mais adiante. Embora a sua aplicação tenha se restringido a átomos, as principais ideias contidas nele podem ser de grande importância para o ensino de Química Quântica.A nosso ver não tem sido dada a devida importância a este método. O principal motivo (o que é completamente justificável) parece ser o fato de não incorporar, na sua formulação, os princípios da indistinguibilidade das partículas quânticas (no caso em questão, elétrons) e o da antissimetria da função de onda eletrônica. É claro que não podemos deixar de ressaltar as limitações inerentes ao método, mas também não podemos desprezar o seu valor. Além disso, as próprias limitações do método representam uma ótima oportunidade para explicar aos estudantes a importância destes dois conceitos fundamentais em Química Quântica.De acordo com o que mostraremos neste artigo, o valor didático do método de Hartree reside, a nosso ver, em quatro principais aspectos: (1) pode ser apresentado como simplesmente mais um caso do problema de uma partícula se movendo sob a ação de uma força central (ref. 3, seção 6.1), problema este que é fundamental na resolução de Equação de Schrödinger para os átomos hidrogenoides; (2) pode ser conectado a alguns resultados simples da eletrostática, o que pode ajudar a aproximar o ensino de Física e o de Química; (3) o significado físico do conceito de orbitais atômicos, no âmbito de um ambiente multieletrônico; (4) a quebra da degenerescência dos orbitais atômicos de diferentes números quânticos l, como resultado da repulsão intereletrônica. Este resultado também leva ao conceito de energia de uma configuração. Uma força central é aquela derivada de uma função de energia potencial esfericamente simétrica, ou seja, de um potencial do tipo V = V(r). Este tipo de potencial leva à seguinte expressão para a força central.(1) Como podemos o...