Estimation of genetic parameters in the analysis of square lattice experiment group

Abstract

Aiming to demonstrate how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, unaffected by genotype x environment effects, this paper presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of a group of square lattice experiments and the estimators of the components associated to treatment effect. Random model and mixed models with environment effect fixed and other effects random are considered. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications/environments, the estimators of the variance and covariance components due to treatment effect are different from those of the analysis considering the complete block model. Data from two experiments of a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The analysis of variance of height and diameter indicated absence of interaction between progeny and environment. Due to this result, the prediction of the direct and indirect genetic gains was based on the mean of the two environments. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population for both traits.Index terms: quantitative genetics, genetic parameters, variance components, covariance components, joint analysis, square lattice.(1) Received for publication in April 23, 1997, and approved in December 9, 1998. RESUMO ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS GENÉTICOS NA ANÁLISE DE GRUPO DE EXPERIMENTOS EM LÁTICE QUADRADONeste trabalho, discute-se a estimação de parâmetros genéticos de populações-base, quando as famílias amostradas foram avaliadas em dois ou mais ambientes, no delineamento em látice quadrado. Na parte teórica, são apresentados os componentes de variância e covariância da análise intrablocos de grupo de experimentos em látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e covariância da análise com tratamentos não ajustados diferem dos da análise segundo modelo em blocos completos. Além de modelo aleatório, consideram-se também os mistos com efeito de ambiente fixo e demais efeitos aleatórios. Dados de dois experimentos de um programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Como em relação às características altura e diâmetro não houve evidência de interação progênie x ambiente, a predição de ganhos diretos e indiretos foi feita com base na média dos dois ambientes. Os valores elevados da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva evidenciam que a seleção das famílias superiores será eficiente em alterar as médias da população-base, para as duas características.Termos de indexação: genética quantitativa, parâmetros genéticos, componentes da variância, componentes da covariância, análise conjunta, látice quadrado.

Estimation of broad-sense heritability and variance components for seed yield and agronomic traits in native and exotic safflower (Carthamus tinctorius L.) genotypes

“…Combined analysis of variance (ANOVA) was first carried out for the simple lattice design using the SAS statistical program (9.1.3 v.). Genotypic (σ 2 g ) and phenotypic (σ 2 ph ) variances were obtained from ANOVA of the components using the methods suggested by Viana and Regazzi (1999) and Toker (2004), respectively, as:…”