Uma Reflexão sobre o Sentido Linguístico Rumo a uma Pedagogia de Inspiração Wittgensteiniana

Gottschalk, Cristiane Maria Cornelia

doi:10.1590/2175-6236106761

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“…iii) Uma vez aceitos determinados postulados, axiomas e definições no campo da matemática, cabe ao professor introduzir ao aluno as demonstrações de enunciados matemáticos que comportam uma necessidade, como os teoremas da matemática, tendo em mente a função paradigmática que a prova matemática desempenha na produção de novos conceitos e teoremas e, ao mesmo tempo, utilizá-la como instrução para a aplicação deles em situações formais e empíricas. A história da matemática nos fornece inúmeras situações que podem despertar o interesse do aluno para a resolução de problemas e paradoxos que surgiram desde os primórdios da matemática, como os segredos dos pitagóricos e a invenção de novos números para superar as contradições com que eles se depararam, entre outros fatos matemáticos instigantes, como também as observações de antropólogos sobre outras lógicas possíveis em modos de vida distintos dos nossos (GOTTSCHALK, 2007(GOTTSCHALK, , 2020. (Wittgenstein, 1989, p. 150).…”

Section: Considerações Preventivasunclassified

Apontamentos para o ensino da matemática escolar sob inspiração wittgensteiniana

Gottschalk¹

2023

REMat

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O texto reúne algumas reflexões sobre a natureza da matemática e seu ensino no contexto escolar, ancoradas nos resultados terapêuticos obtidos na segunda fase do pensamento do filósofo Ludwig Wittgenstein sobre os fundamentos da matemática. Dentre eles, a ideia de autonomia das proposições matemáticas em relação ao empírico que resulta de sua crítica ao modelo referencial da linguagem presente nas concepções realistas e idealistas da matemática, relativizando-se, assim, crenças dogmáticas sobre a natureza de seus conteúdos, com implicações imediatas para as práticas pedagógicas. Tem-se como hipótese central, que ao ser explicitada a função normativa (e não descritiva) dos enunciados matemáticos, vários equívocos e confusões podem ser evitadas no ensino da disciplina, que ocorrem, em boa parte das vezes, quando se introduz métodos característicos das ciências naturais que levariam supostamente à descoberta de conteúdos matemáticos em geral. Observa-se que, ao se desconsiderar o papel distinto desempenhado pelas proposições matemáticas em relação ao das proposições empíricas, passa-se a se acreditar que as conjecturas matemáticas seriam hipóteses a serem testadas através de experimentações empíricas, relegando-se as provas matemáticas a segundo plano, ou mesmo descartando-as, como se a formalidade da matemática fosse um empecilho para a sua aprendizagem no contexto escolar. Em contraposição a esta crença, propõe-se na formação dos professores a explicitação da função paradigmática das demonstrações formais, que não só produzem novos sentidos, como também instruem o aluno a empregar os teoremas que fazem parte do currículo escolar. Conclui-se o texto propondo-se diretrizes preventivas de confusões na sala de aula advindas de pedagogias permeadas por concepções filosóficas sobre os fundamentos da matemática que, por sua vez, estão atreladas a uma concepção referencial da linguagem matemática.

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Section: Considerações Preventivasunclassified

Apontamentos para o ensino da matemática escolar sob inspiração wittgensteiniana

Gottschalk¹

2023

REMat

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“…4 Cf. Gottschalk (2018Gottschalk ( , 2020. 5 Wittgenstein (2009) also refers to the term "grammar" as a descriptive science of the construction of linguistic mechanisms that enable the use of signs, which would characterize the second phase of his philosophical activity: "Grammar does not tell us how language must be constructed in order to fulfil its purpose, in order to have such-and-such an effect on human beings.…”

Section: Introductionmentioning

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Paradigm and Objectivity in the Sciences

Gottschalk¹

2021

Transversal

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The concept of paradigm became, in the middle of the last century, a central concept in the philosophical discussion about the nature of scientific knowledge. However, little attention has been paid to the strength of this concept in the constitution of the senses in general and, in particular, about its role in the transmission and acquisition of new scientific concepts, not only in the community of scientists, but also among basic-science teachers and students. I argue that a Wittgensteinian-inspired reflection on the transcendental use of this concept, as part of the grammar of scientific concepts, can clarify not only fundamental questions about the nature of scientific activity (avoiding both dogmatic and relativistic conceptions), but can also provide us with clues to identify sufficient, though not necessary, conditions so that something becomes an object for scientific thinking in the context of school education.

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Uma Reflexão sobre o Sentido Linguístico Rumo a uma Pedagogia de Inspiração Wittgensteiniana

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Apontamentos para o ensino da matemática escolar sob inspiração wittgensteiniana

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