Анищенко А. С., Кухарь В. В., Присяжный А. Г. Аппроксимация контура боковой поверхности заготовок при осадке плоскими бойками // Обработка материалов давлением. – 2019. – № 2 (49). - С. 35-40.
Статья предлагает аппроксимировать суперэллипсом Ляме контур боковой поверхности полуфабриката, который деформируется осадкой с помощью плоских деформирующих плит. Контур полуфабриката имеет форму бочки и определяется величинами диаметров бочки, торца и высотой полуфабриката. Суперэллипс имеет коэффициенты аппроксимации. Значения этих коэффициентов позволяют определить вид контура боковой поверхности полуфабриката. Контур является: параболой, если коэффициент немного меньше 2, окружностью, если коэффициент равен 2, и эллипсом, если коэффициент немного больше 2. Статья предлагает новую формулу для определения коэффициентов аппроксимации в суперэллипсе. Формула основана на равенстве объемов исходной заготовки и полуфабриката после деформации. Объем полуфабриката определен методом интегрирования суперэллипса Ляме, который предварительно разложили в ряд Фурье. Формула не требует проведения большого числа измерений точек контура боковой поверхности и включает в себя высоту и диаметр исходной заготовки, высоту и диаметры торца и бочки деформированного полуфабриката. Статья содержит сведения об аппроксимации суперэллипсом боковых контуров свинцовых деформированных полуфабрикатов. Первая серия полуфабрикатов получена из заготовок, которые имеют одинаковые исходные высоту и диаметр, осажены со степенью деформации, равной 0,4, с применением различных смазок и без смазок. Коэффициент трения между заготовкой и деформирующими плоскими плитами, определенный по методике Губкина, равнялся 0,29–0,41. Вторая серия полуфабрикатов была продеформирована без смазки между заготовками и плитами со степенями деформации, равными 0,1-0.5 (шаг изменения степени деформации был равен 0,1). Высота исходных заготовок в 2 раза превышала их диаметр.