Assessment of Percolation Threshold Simulation for Individual and Hybrid Nanocomposites of Carbon Nanotubes and Carbon Black

Abstract

Modeling electrical conductivity of polymer composites with conductive fillers has great applicability to predict conductive materials behavior. In this study, the electrical behavior of simple and hybrid systems prepared from Carbon Black (CB) and Carbon Nanotubes (CNT) was studied.There have been few advances reported in the literature regarding the modeling of hybrid systems, which motivated the development of this study. More specifically, a program was developed with the intention to describe the electric percolation threshold and the effect of synergism between the conductive fillers. Simulation was performed using the Monte Carlo method and Fortran programming language, considering concentration and geometry of conductive fillers to the system in two dimensions. Finally, simulation results were compared with the experimental results and this method proved to be effective in predicting the systems percolation threshold, being an important contribution to predict material behavior, which allows reducing the number of samples to be prepared in an experimental study.

Simulação Do Limiar De Percolação De Nanocompósitos De Nanotubos De Carbono Em Matriz Polimérica: Avaliação Da Polidispersão Do Tamanho Das Cargas

“…Para ambas as proporções 20/30/30/20 e 25/25/25/25 o valor de pc foi de 0,625%, próximo aos resultados já obtidos na literatura de 0,5 e 0,75 % vol. para razões de aspecto de 2000 e 1000, respectivamente (Coelho et al, 2017;Pötschkea et al, 2004). Na curva 40/30/20/10, o valor de percolação foi inferior, de 0,475%, porém, adéquo aos valores de muitos autores discutidos na revisão de Bauhofer et al (2009).…”

“…Na curva 40/30/20/10, o valor de percolação foi inferior, de 0,475%, porém, adéquo aos valores de muitos autores discutidos na revisão de Bauhofer et al (2009). Valores próximos também foram relatados (Ma et al, 2010;Coelho et al, 2017) com frações volumétricas de 0,45% e 0,51%, respectivamente. A diferença no valor de pc para as diferentes proporções pode ser explicada pela maior porcentagem de cargas com maiores ra, que proporcionou maior probabilidade de interação entre as cargas.…”

“…O algoritmo utilizado para as simulações foi programado em linguagem FORTRAN 95 (Force 2.0.9). O programa simula o limiar de percolação de matrizes quadradas em 2D, considerando cada ponto na matriz referente à uma dimensão de 10 nm, ou seja, uma razão de aspecto (ra) de 1000, está vinculada a um diâmetro de 10 nm e comprimento de 10 µm (Coelho et al, 2017). A matriz quadrada contendo 10 10 elementos é considerada a matriz isolante de polímero, onde todos os elementos desta matriz receberão "0".…”

Simulação Do Limiar De Percolação De Nanotubos De Carbono Em Matriz Polimérica: Avaliação Tridimensional Da Tortuosidade Das Nanocargas.

“…A Figura 2 revela a tendência esperada, onde quanto maior a ra, menor o valor de pc. Comparando-se a geometria D com os autores Coelho et al (2017), que utlizaram a mesma discretização, pode-se observar que os resultados da simulação, para os mesmos métodos e modelos aplicados, mostraram valores até 50% inferiores, se adequando melhor ao modelo do volume excluído de Balberg et al (1984), porém, com valores de pc acima do que seria a real condição, 3D. Esta dificuldade de adequação ao modelo para o sistema 2D foi suavizada pela inclusão da tortuosidade, que influenciou positivamente na diminuição do limiar.…”

Numerical simulation of the effective permittivity of low‐density polyethylene composite filled by carbon black

“…They reported that the metallisation of the CNT-CNT contact-point leads to 150-500 times improvement in electrical conductivity. A Monte-Carlo model was used by Coelho et al [27] to estimate the percolation threshold of the individual and hybrid composite materials with carbon black (CB) and CNT particles. Their modelling results indicated that the percolation threshold of the composites including an individual filler is corresponding to the experiments.…”