Desarrollo de la Actividad Científica en Clases a través del Estudio de Juegos Combinatorios, el Ejemplo del Juego del Chocolate

Abstract

ResumenLa matemática discreta es la fuente de numerosos juegos matemáticos. Su presencia en olimpiadas matemáticas, revistas de divulgación científica y festivales de ciencia nos muestra que esta rama puede ser un potencial soporte para un encuentro con la matemática accesible a un gran número de personas. El modelo Situations de recherche pour la classe (SiRC) es un modelo didáctico francés creado hace 20 años con el objetivo de trabajar los saber-hacer fundamentales de la actividad matemática. Estas situaciones permiten, sobre la base de conocimientos elementales, entrenar a los alumnos desde la educación básica hasta la educación superior a una práctica genuina de la matemática dándoles el rol de investigador. Este artículo muestra parte de los resultados de nuestras investigaciones sobre el estudio de juegos combinatorios (un objeto de estudio de la matemática discreta) y su trasposición didáctica en clases a través de las SiRC. Específicamente, mostraremos el análisis didáctico del juego del Chocolate y la experimentación realizada con estudiantes de primer año de la carrera de pedagogía en Matemática de una universidad Chilena. Palabras-clave: Situations de recherche pour la classe (SiRC). Juegos combinatorios. Ingeniería didáctica. AbstractDiscrete mathematics is the source of several mathematical games. Its presence in Mathematical Olympiads, popularization of science magazines, and science festivals shows that this area of mathematics may be the support for a first encounter with accessible mathematics for a great number of people. The model "Situations de recherche pour la classe" (SiRC) is a french didactic model created 20 years ago with the aim of working the fundamental know-hows of mathematical activity. These situations allow, in the base of elementary knowledge, to train students from primary to higher education on a genuine practice of mathematics giving them the role of the researcher. This paper shows part of the results from our research on the study of combinatorial games (part of discrete mathematics) and its didactic transposition to the classroom trough the SiRC model. Specifically, we show the didactical analysis of the Chocolate Game and the experimentation conducted on first year student of mathematics teaching in a Chilean University.

Discrete mathematics as a resource for developing scientific activity in the classroom

“…Previous research conducted on the SiRC model showed that situations within the frame of discrete mathematics provide the opportunity to induce real mathematical practices in the students, allowing them to develop research in an autonomous way (Grenier et al, 2017 ). For instance, Colipan ( 2016 , 2018 ) turned problems from combinatorial game theory into the SiRC model with the aim of developing problem resolution skills, introducing recursive thinking, and inducing the production of proofs by exhaustion of cases. Grenier et al ( 2017 ) developed SiRCs concerning tilings using polyominoes in order to introduce the notion of existence theorems and develop algorithmic and recursive thinking.…”

busca por uma ou mais estratégias ganhadoras em um jogo combinatório de tabuleiro

“…Segundo COLIPAN (2014COLIPAN ( , 2016, a aplicação sistemática da Matemática tomando por base a utilização de jogos é um fenômeno relativamente recente, embora os jogos existam ao longo de toda nossa história. Segundo COLIPAN (2014COLIPAN ( , 2016, desde então esta definição foi adotada pela comunidade matemática da área.…”

“…Segundo COLIPAN (2014COLIPAN ( , 2016, a aplicação sistemática da Matemática tomando por base a utilização de jogos é um fenômeno relativamente recente, embora os jogos existam ao longo de toda nossa história. Segundo COLIPAN (2014COLIPAN ( , 2016, desde então esta definição foi adotada pela comunidade matemática da área. A definição acerca do que vem a ser um "Jogo Combinatório", segundo BERLEKAMP, CONWAY;GUY (2001) é composta de 8 (oito) axiomas, listados a seguir: Axioma 1.…”

“…Ainda segundo Colipan (2016), os problemas matemáticos de "Jogos Combinatórios" têm uma natureza heurística bastante complexa. De fato, segundo a autora, resolver um jogo combinatório corresponde a encontrar uma estratégia ganhadora e/ou caracterizar as posições ganhadoras e perdedoras do jogo.…”