Aprendizaje de sistemas matemáticos de símbolos en álgebra lineal y cálculo

Abstract

ResumenEste reporte presenta los efectos sobre los aprendizajes de un diseño didáctico, con la finalidad de enseñar Sistemas Matemáticos de Símbolos (SMS) en un primer curso universitario de Álgebra Lineal, basado en la retroalimentación a los estudiantes a partir de su desempeño en tareas de resolución de ejercicios. Se reporta complementariamente el estudio de la incidencia de esta intervención en los desempeños de los alumnos en un curso de Cálculo. Se utilizó un diseño experimental con un grupo experimental (GE) y uno de control (GC), con un test inicial y otro final para evaluar desempeños. Se clasificó a los estudiantes mediante el test inicial en dos categorías (calificación alta-calificación baja) y se estableció que los de calificación alta de GE consiguieron desempeños en el test final significativamente mayores que los correspondientes de GC (se utilizó una prueba de Mann-Whitney). No se detectaron diferencias entre los subgrupos de estudiantes de calificación baja. Los integrantes de GE tuvieron desempeño significativamente mayor que los de GC en la tarea de Cálculo (se utilizó un Student's t-text). Estos resultados permiten utilizar este diseño en grupos de estudiantes con alta calificación inicial, y desafía a buscar estrategias alternativas para enseñar a los de menor calificación. Palabras-Clave: Aprendizaje. Sistemas Matemáticos de Símbolos (SMS). Álgebra Lineal. Cálculo. AbstractThis report presents the effects on learning of an instructional design for teaching the role of Mathematical Symbol Systems (MSS) in a first year college Linear Algebra course. based on feedback to students regarding their performance in tasks consisting of solving exercises. To complement it, a study is also described of the impact of this intervention on the performance of students in a calculus course. An experimental design was used with an experimental group (EG) and a control (CG), with initial and final tests to evaluate performance. Students were classified based on the initial test into two categories (high rating -low rating), and it was established that the high rating students of the EG scored significantly higher in the final test performance than those of the CG (Mann-Whitney test was used). No differences were detected between subgroups of low rating groups. EG members had significantly higher scores than those of CG in Calculus's tasks (we used a Student's t test). These results suggest the design can be used with groups of students with high initial rating, while posing the problem of finding alternative strategies to teach students with low initial rating.

Una secuencia didáctica para favorecer la conversión de representaciones semióticas de curvas y regiones del plano complejo

“…La importancia de los distintos sistemas de representación de objetos matemáticos (numérico, algebraico, gráfico, simbólico) para el desarrollo y el aprendizaje de las matemáticas ha sido consensuada en distintos foros y medios de difusión de profesionales de las matemáticas y de su enseñanza. Numerosos estudios han abordado la cuestión representacional en matemática desde distintos enfoques (Duval, 2004;Font, 2001;Kaput, 1991;Lacués, 2014;Pimm, 1990;Socas, 2007).…”