Determinação do módulo de Young em sólidos a partir da medida da velocidade do som pelo método do tempo de voo

Abstract

Recebido em 8 de dezembro de 2015. Aceito em 10 de de fevereiro de 2016 O módulo de Young (Y )é uma grandeza relacionadaà elasticidade linear de um material. As técnicas mais comuns para se determinar o módulo de Young envolvem a medida da deformação de uma barra quando flexionada, ou a medida da deformação de um fio quando submetido a um esforço de tração. Outra técnica conhecida consiste na medida da velocidade do som (c) numa barra fina, a qual está relacionada a Y pela expressão Y = ρc 2 , onde ρé a massa específica do material em estudo. Desse modo, conhecendo-se ρ, a determinação de Y se resume a medir c. Neste trabalho lançamos mão do método do tempo de voo de um pulso de compressão produzido em experimentos de colisão para medir a velocidade do som em diferentes materiais. O tempo de vooé o tempo necessário para um pulso de compressão percorrer a distância entre dois pontos da barra. Esse tempo foi medido através de uma montagem que utiliza duas chaves de contato mecânico associadas a um circuito elétrico contendo um contador eletrônico e um oscilador a cristal. Os experimentos foram realizados utilizando-se diferentes materiais (aço inox, latão e madeira) e calculados os respectivos módulos de Young com seus desvios estatísticos. Palavras-chave: Módulo de Young, elasticidade, pulso de compressão, tempo de voo, contador digital. The Young's modulus (Y ) is a quantity related to the linear elasticity of a material. The most common techniques for determining the Young's modulus involve the measurement of the deformation of a flexed beam, or the measurement of the deformation of a wire submitted to a tractive effort. Another known technique consists of measuring the speed of sound (c) on a thin rod, which is related to Y by the expression Y = ρc 2 , where ρ is the density of the material under study. Thus, by knowing ρ, Y can be determined through the measurement of c. In this work we carried out collision experiments to generate compression pulses in thin solid rods and employ the time-of-flight method to measure the speed of sound in different materials. The flight time is the time needed for the pulse to cover the distance between two points of the rod. This time was measured by means of an assembly which utilizes two mechanical contact switches associated with an electric circuit comprising an electronic counter and a crystal oscillator. The experiments were conducted using different materials (stainless steel, brass and wood) and calculated the respective Young's modules and their statistical deviations. Keywords: Young's modulus, elasticity, compression pulse, flight time, digital counter. IntroduçãoO conceito de corpo rígidoé bastanteútil quando iniciamos o estudo da mecânica; no entanto, não passa de mera abstração. Todo corpo real deforma-se, em * Endereço de correspondência: agnaldo.freschi@ufabc.edu.br. maior ou menor grau, quando submetidoà forças externas ou a torques. Se depois de deformado por uma força (ou torque) o corpo volta para sua forma original, dizemos que seu comportamentoé elástico...

Velocidade do som em metais pelo método do tempo de voo

“…O modelo teórico utilizado para obter a velocidade (v) da onda relaciona o módulo de Young (Y), inverso da elasticidade, com a densidade do material (ρ), conforme Hessel [7].…”

Determinação do módulo de elasticidade de Young por meio de um smartphone

“…A modelagem do problema exige o conhecimento básico dos conceitos de tensão, σ, deformação, ε, e do módulo de elasticidade de Young, E, [12,19]. Estas grandezas são geralmente tratadas superficialmente nos livros de graduação em Física [16,[43][44][45], embora fartamente discutidos nos livros destinados ao ensino de resistência dos materiais [41,46] dos cursos de engenharia.…”

“…O método tradicional emprega a medida da deformação de uma amostra submetida a esforços que geram flexão ou alongamento do material. Outra metodologia envolve a medida da velocidade do som, requerendo equipamentos mais sofisticados [2,[11][12][13][14]. Uma vez entendida a relevância deste parâmetro, fica justificada a proposição de * Endereço de correspondência: rossini@utfpr.efu.br uma prática de física para a graduação que objetiva obtêlo para o aço e para o alumínio, empregando materiais e aparatos acessíveis e de baixo custo, enquanto adota uma metodologia muito simples e bastante lúdica.…”