Revisitando o Experimento de Eratóstenes: medida do raio de Terra

Abstract

Neste trabalho, medimos o raio da Terra reproduzindo o histórico experimento de Eratóstenes, realizado por volta de 240 a.C., nas antigas cidades de Siena e Alexandria. Aqui, obtemos as medidas nas cidades do Rio de Janeiro-RJ e Teresina-PI, cidades cujas coordenadas de longitude são muito próximas. Utilizando equipamentos simples, como fios de prumo e cartolinas, medimos, de forma simultânea, a inclinação dos raios solares sobre a superfície da Terra quando o Sol está no ponto mais alto do céu. Através de dados de satélites – para a determinação da distância (latitude) entre as cidades – e pelas medidas obtidas para a diferença dos ângulos em cada cidade, estimamos o raio médio volumétrico da Terra com um erro de 0 , 5% em relação aos valores da literatura. Ademais, a partir da diferença do horário em que o Sol fica no ponto mais alto do céu nos locais de medida, estimamos a velocidade angular de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. Com isso, apresentamos (de forma didática e simples) como obter a curvatura média do planeta, assumindo uma superfície de forma aproximadamente esférica, além da sua velocidade de rotação.

Do macro ao micro: usando a refração para determinação do volume molecular da glicose

“…Assim, em dois solstícios de verão (anos) consecutivos, ele mediu a sombra de hastes verticais ao meio-dia, em cada cidade. Através de relações trigonométricas para a sombra e a altura das hastes, ele estimou o ângulo de incidência dos raios solares em relação à superfície da Terra na cidade de Siena, encontrando cerca de 7,2°, e, através de relações trigonométricas, estimou a circunferência da Terra em 46.620 km, com cerca de 16% de erro em relação às estimativas atuais [1].…”