Órbitas esféricas de fótons ao redor de um buraco negro de Kerr

Abstract

Resumo Buracos negros são regiões aprisionadas do espaço-tempo. A sua inexorável atração gravitacional determina que nada – nem mesmo a luz – pode escapar desta região. Logo, um buraco negro não pode ser observado diretamente. Tem de ser estudado pelo modo como influencia o movimento das partículas de matéria e os raios de luz ao seu redor. Estas trajetórias são determinadas (em uma certa aproximação) pelas geodésicas da geometria do buraco negro. Em particular, geodésicas nulas – aquelas que raios luminosos seguem – possuem considerável interesse astrofísico: representam como a radiação emitida ao redor do buraco negro, ou proveniente de fontes longínquas, é distorcida pelo buraco negro. Neste trabalho apresentamos as equações de movimento de raios de luz na geometria de Kerr, que descreve um buraco negro com rotação, utilizando a teoria de Hamilton-Jacobi. Em seguida, analisamos as condições de existência das órbitas esféricas de fótons ao redor do buraco negro. Estas órbitas, representando fortes encurvamentos da luz, são a chave para determinar a aparência ótica do buraco negro. Por fim, por meio de métodos computacionais, apresentamos graficamente algumas destas trajetórias.