Modelos de Onsager e Debye para fluidos polares puros

Abstract

Resumo Em 1936, Lars Onsager obteve uma equação que relaciona a constante dielétrica de fluidos polares puros ao momento de dipolo permanente de suas moléculas constituintes, e também ao índice de refração, à densidade e à temperatura do meio. Neste artigo, guiamos o leitor ou a leitora à obtenção da equação de Onsager, demandando dele ou dela, contudo, conhecimentos elementares de eletrostática em meios dielétricos e de mecânica estatística clássica - particularmente do ensemble canônico -, ambos ao nível de um curso de graduação em física. No percurso - e isso é o que mais nos interessa -, discutimos modelagem em física. Em uma seção adicional, discutimos o modelo de Debye como resultado de uma aproximação de campo médio aplicada ao modelo de Onsager, e apresentamos o modelo de Clausius-Mossotti como caso particular dos modelos de Debye e Onsager. Sugestão de uso deste texto: no estudo ou ensino de tópicos complementares em disciplinas de eletrodinâmica clássica, mecânica estatística ou físico-química, em cursos de graduação ou pós-graduação.

Modelo de Kirkwood-Fröhlich para fluidos polares puros

“…Este artigo é o terceiro de uma série sobre modelos para fluidos polares puros, e a conclui. No primeiro artigo [1], guiamos o leitor ou a leitora à obtenção da equação de Onsager [2], 1…”

“…Os modelos de Onsager e Debye podem ser classificados como modelos com aproximação de meio contínuo, porque neles uma única molécula do fluido é modelada como um dipolo em uma cavidade esférica microscópica, e além daquela cavidade o dielétrico é tratado como um meio contínuo (veja a Figura 1). Trata-se de uma aproximação um tanto grosseira, como discutimos no primeiro artigo [1], mas que, sendo parte desses dois modelos, nos ensina muito sobre modelagem em física.…”

“…É interessante observar que Onsager, no desenvolvimento de seu modelo, fez uso de uma aproximação semelhante: considerou o volume do fluido igual a uma soma de volumes esféricos. Veja a nota de rodapé 13 do primeiro artigo desta série[1].Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 43, e20210256, 2021 DOI: https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0256…”

Modelo de Kirkwood para fluidos polares puros constituídos de moléculas com polarizabilidades desprezíveis

“…A equação de Onsager e as equações de Debye e de Clausius-Mossotti, que a precederam, 2 fazem parte dos * Endereço de correspondência: phrpeixoto@yahoo.com.br 1 Neste artigo, escrevemos todas as equações no Sistema Internacional de Unidades (SI). 2 Sendo que a equação de Clausius-Mossotti se aplica apenas a fluidos apolares -ou seja, fluidos cujas moléculas têm momento de dipolo permanente nulo. As equações de Debye e de Onsager recaem na equação de Clausius-Mossotti, no caso de moléculas apolares.…”

“…modelos com aproximação de meio contínuo, em que umaúnica molécula do fluidoé modelada como um dipolo em uma cavidade esférica microscópica, e além daquela cavidade o dielétricoé tratado como um meio contínuo (veja a Figura 1). Em um artigo recente [2], descrevemos esses modelos em detalhes, e dissemos que uma sequência natural, para os que se interessam por teoria de polarização elétrica, consiste no estudo do modelo de Kirkwood-Fröhlich, que de certa forma considera interações de curto alcance em fluidos polares puros, e foi desenvolvido -inicialmente por Kirkwood [3], tendo recebido depois a contribuição de Fröhlich [4] -a partir do modelo de Onsager.…”