Discutindo o modelo de Ptolomeu e sua equivalência com o modelo de Copérnico

Abstract

Resumo Revisamos o modelo geocêntrico de Ptolomeu e mostramos paso a paso como determinar a longitude de um planeta usando uma abordagem matemática moderna para facilitar sua compreensão. Também discutimos as considerações de Ptolomeu para fixar o valor da latitude dos planetas. Uma equivalência geométrica entre os modelos de Ptolomeu e Copérnico é apresentada, destacando as restrições com as quais esta equivalência foi construída. Ademais, é discutido os aspectos associados à transição entre o modelo geocêntrico de Ptolomeu e o modelo heliocêntrico de Copérnico. Consideramos aspectos sobre o uso de epiciclos sobre epiciclos, assim como, a questão da precisão do modelo de Ptolomeu em relação ao modelo de Copérnico. Em geral, neste trabalho apresentamos uma visão quantitativa e qualitativa do modelo de Ptolomeu de forma que o leitor tenha a disposição uma formulação matemática simples para determinar a posição dos planetas. Adicionalmente, entender como a proposta de Copérnico, mesmo sendo equivalente do ponto de vista geométrico ao modelo de Ptolomeu, se revelou um modelo fisicamente mais completo e de uma estética (movimento da Terra em torno do Sol) diferente capaz de unificar conceitos.