Aplicação do Formalismo CTP em uma Ação com Operador Pseudo-Diferencial

Abstract

Resumo O formalismo CTP (closed-time-path) é uma ferramenta matemática para calcular funções de Green em sistemas físicos. A principal vantagem desta técnica é a de que, ao contrário do formalismo de Feynman, o formalismo CTP pode ser aplicado em sistemas fora do equilíbrio. Por outro lado, em física da matéria condensada, alguns modelos não locais no espaço-tempo e de baixa dimensionalidade tem sido bastante discutidos na literatura científica, em particular, na descrição de materiais bidimensionais. Dentre estes, destacamos a Pseudo eletrodinâmica quântica que vem sendo aplicada com sucesso na descrição das interações eletrônicas no grafeno e metais de transição dicalcogenados. Neste trabalho introduzimos o formalismo CTP, usando uma discussão voltada para o cálculo de observáveis físicos. Destacamos o fato de que tal formalismo é muito útil quando o vácuo do passado distante é diferente do vácuo do futuro distante. Após essa breve revisão, fazemos uma aplicação original do formalismo CTP na ação da teoria Proca-Pseudo eletrodinâmica quântica em (0+1) dimensões, calculando as diversas funções de Green relevantes, dentre elas: A função de Green de Feynman; Função de Green Dyson; Função de Green de frequência positiva e; Função de Green de frequência negativa.