Síntese das Leis de Kepler

Abstract

O objetivo deste artigoé apresentar a concepção das leis de Kepler utilizando os aplicativos (livres) Stellarium e Geogebra para obter e analisar dados semelhantes aos que Kepler teve acesso. Embora o procedimento apresentado não seja exatamente igual ao de Kepler, ele permite, de forma didática, entender e aplicar a orientação seguida por ele para obter as leis sobre o movimento de planetas. Espera-se que o estudo quantitativo aqui desenvolvido esclareça o significado de algumas discussões qualitativas em diversas referências sobre este assunto e possa ser usado em aplicações didáticas. Palavras-chave: leis de Kepler,órbita elíptica, Marte, planetas, sistema solar.The aim of this paper is to present the conception of the laws of planetary motion using the free softwares Stellarium and Geogebra to get and process data similar to those accessible to Kepler. Although this procedure is not exactly equal to the one accomplished by Kepler, it allows, in a didactic way, to understand and to apply the orientation followed by him in order to obtain his laws about the planetary motion. It is expected that the quantitative study here developed make clear the meaning of some qualitative discussions in several references on this subject and have didactic application. Keywords: Kepler's laws, elliptical orbit, Mars, planets, solar system. Kepler buscou a descrição mais simples possível dos movimentos planetários para validar o modelo de Copérnico dasórbitas em torno do Sol e, a partir dela, explicar a dinâmica do sistema solar. IntroduçãoNota-se uma evolução desta posição com relaçãoà Astronomia Antiga, que a priori considerava asórbitas circulares em torno da Terra [3,4]. * Endereço de correspondência: magarms@terra.com.br.A segunda e a terceira leis de Kepler sugerem que o Sol influencia o movimento dos planetas. Kepler discutiu os conceitos de espécie immateriata [4] e de forçaà distância [3], mas não conseguiu deles derivar uma dinâmica para os movimentos planetários. Coube a Newton, a partir dos trabalhos de Kepler e Galileu, introduzir as equações da dinâmica e obter a lei da gravitação [3].O estudo direto da Astronomia Nova pode serárduo por dois motivos: a notação empregada em geral nãó e atual, como também são discutidos muitos detalhes, incluindo tentativas semêxito o que, embora seja interessante para o estudo das motivações do autor, talvez não seja a melhor abordagem inicial para fins didáticos.No entanto, quando se enunciam as três leis de Kepler sem se detalhar como foram estabelecidas, o queé compreensível perto da complexidade deste trabalho, perde-se a oportunidade de apreciar como os dados experimentais suportam as previsões de um modelo teórico.Analises geométrica e matemática e a aplicação de técnicas de medida devem fazer parte da formação de futuros cientistas e o estudo da obtenção das leis de Kepler pode ser uma boa oportunidade para exercitar essas análises e aplicação. Dentre outros esforços, com a finalidade de compreender aspectos quantitativos do trabalho de Kepler, a referência [5] apresenta um...