Os fundamentos quânticos da Ressonância Magnética Nuclear

Abstract

A ressonância magnética nuclear (RMN) encontra inúmeras aplicações em Física, Química, Engenharia e Medicina. Ela é utilizada sobretudo na análise de composição e estrutura de materiais, tanto sólidos quanto líquidos, e na realização de imagens tomográficas, na área médica, sem a necessidade de submeter o paciente à qualquer tipo de radiação ionizante. O objetivo do presente trabalho é apresentar para estudantes de Física, Química e Engenharia os conceitos físicos básicos da ressonância magnética nuclear, utilizando a mecânica quântica para deduzir as equações de Bloch e apresentar suas soluções em regime de alto campo magnetostático. As condições necessárias para possibilitar o emprego dessa técnica na prática, utilizando a ressonância do próton, serão discutidas em linhas gerais.

Um estudo didático da dinâmica de spins

“…Temos resolvido também o problema do campo transverso não-girante: B(t) = B 1 cos(wt) x, mas agora as soluções clássica [13] e quântica [22] são aproximadas. Nestes casos aproximados, os dois tratamentos não são equivalentes, isto deve-se ao fato das metodologias serem diferentes, apesar de ambas terem usadas a aproximação da onda girante (em inglês, RWA-Rotating Wave Approximation) [46] ou também chamada aproximação ressonante.…”

“…Existem diversos trabalhos científicos realizados por pesquisadores brasileiros que descrevem os princípios do funcionamento da RMN [6,[12][13][14][15], porém notamos a ausência de uma descrição mais didática, com detalhes matemáticos concisos, para que os estudantes dos cursos de graduação e pós-graduação de física e engenharia possam desfrutar sem recorrer aos livros especializados no assunto [4,5,16,17]. Neste trabalho pretendemos dar uma visão geral e rigorosa no tema da dinâmica dos spins.…”

Método das Relações de Recorrência aplicado no problema do elétron em campo magnético constante e uniforme

“…Os objetivos principais são o de se aumentar a velocidade de processamento de informações e diminuir as perdas de energia nas transmissões de informação. Além disso, em Medicina, por exemplo, temos métodos de diagnóstico baseados em ressonância de spins, tanto eletrônicos (Espectroscopia de Ressonância Paramagnética Eletrônica) quanto nucleares (Ressonância Magnética Nuclear) [2,3]. Vê-se, por tudo isso, a importância do estudo de sistemas de spins.…”

Avaliação utilizando metabolômica sobre modificações fisiológicas em células cardíacas desencadeadas como resposta a processos de pré-condicionamento

“…Na ausência de campo magnético os estados de spin magnético estão desorientados, porém quando é aplicado um campo magnético de alta intensidade e homogêneo esses estados tendem a orientar-se paralelamente e anti-paralelamente ao campo magnético aplicado [31]. O momento magnético nuclear µ é proporcional ao momento angular de spin a µ = γa µ z = γa z γ: razão giromagnética, constante que depende do núcleo, que pode ser expressa em termos de g N , uma constante adimensional positiva ou negativa e u N = e 2M , chamado magnetão nuclear onde e é a carga e M , é a massa de próton respectivamente.…”

“…aplicando o hamiltoniano aos estados de spin (I,m) A conguração de campo magnético e momento magnético de spin produz uma precessão entorno ao eixo z, chamada precessão de larmor [31], O vetor que representa o momento magnético do próton descreve uma gura cônica Figura 3.4: Precessão ao redor do eixo z, com frequência angular w 0 .…”