Comprimento focal de lentes esféricas

Abstract

Uma lente esférica não se comporta como uma lente fina pois sua espessura nãoé desprezível. Neste trabalho apresentamos a dedução da equação do comprimento focal de uma lente esférica por meio da técnica de traçado de raios. Comparamos o resultado obtido com a expressão de comprimento focal de lentes grossas obtido pelo método matricial. Também aplicamos a expressão para o caso de uma esfera deágua e comparamos com valores experimentais. Palavras-chave: comprimento focal, lentes esféricas, esfera deágua, lentes grossas.A spherical lens can not be considered as a thin lens because the thickness is not negligible. In this work we present the deduction of the focal length equation for a spherical lens, developed through ray tracing technique. We compared the result with the focal length equation for thick lens obtained from matrix formalism. We also used the equation for a water sphere and compared with experimental data. Keywords: focal length, spherical lens, water sphere, thick lens. IntroduçãoExistem iniciativas para melhorar o ensino, tal como a instrumentalização [1], que auxilia o educador a trazer a realidade mais perto do aluno, com a visualização dos fenômenos físicos e de suas aplicações. Na Literatura encontramos trabalhos sobre a construção de microscópiosópticos caseiros [2-5], visando o Ensino de Ciências em sala de aula. Seguindo nesse tema, temos o trabalho de Vannoni e outros [3], que apresenta um modelo de microscópio cujo formato assemelha-se ao microscópio composto apresentado em alguns livros didáticos [6][7][8]. O microscópio proposto pode ser composto por duas lentes (lentes objetiva e ocular) ou três lentes (lentes objetiva, de campo e ocular), instalados em um tubo junto a um suporte vertical. Em formato diferente, o trabalho de Sepel e outros [4] apresenta um modelo de microscópio construído com um gargalo de garrafa plástica (PET), onde a rosca do gargalo funciona como um sistema para ajuste de foco da lente, que está fixada na tampa. Enquanto que, no * Endereço de correspondência: diogosp@usp.br.trabalho de Myint e outros [5], o modelo difere mais porque utiliza uma gota deágua para atuar como uma lente objetiva, e o suporte dessa lente também tem formato diferenciado.Alguns microscópiosópticos podem conter esferas de vidro que formam a imagem de objetos. Em uma esfera de vidro de raio R atuando como uma lente, sua espessura (2R)é da mesma ordem de grandeza dos raios de curvatura da superfície da lente, tanto da interface de entrada R 1 quanto da interface de saída R 2 . Então a espessura nãoé desprezível, como se considera na dedução da fórmula de Gauss [6], o que inviabiliza a utilização destaúltima. Algumas vezes a fórmulaé chamada como "equação dos fabricantes de lentes" [9, 10], a qualé normalmente apresentada em livros textos do Ensino Médio [11]. Uma expressão para o cálculo do comprimento focal dessas esferas de vidro pode ser encontrada no sítio da Optipedia [12], porém não há explicação sobre as hipóteses utilizadas nem as limitações dessa expressão. Apresentamos neste trabalh...

Experimento para modelar a acomodação do olho humano

“…O cristalino real, que é uma lente espessa, é particularizado por uma lente espessa tipo "lente bola" no simulador, devido à maior facilidade experimental de se construir uma lente flexível deste tipo. Lentes bolas são aquelas com o formato de uma esfera [17,18].…”

Um microscópio caseiro simplificado

“…Uma dedução formal do comprimento focal de uma lente esférica pode ser encontrada no trabalho de Soga e outros [14]. Seja R o raio da lente esférica e n 2 oíndice de refração do material da lente, o comprimento focal fé dado por:…”

Formação de imagens na óptica geométrica por meio do método gráfico de Pierre Lucie

“…Nas aulas anterioresà aplicação da sequência didática, o tópico de formação de imagens por meio de lentes esféricas delgadas deve ser apresentado, sendo construídos todos os casos de formação de imagens nas lentes delgadas convergentes e divergentes [11].É nesta etapa que se apresenta a refração e o desvio da luz. Uma abordagem interessanteé proposta na referência [14], onde o conceito de refraçãoé discutido no contexto de lentes esféricas. Com estes pré-requisitos, estamos aptos a aplicação da sequência didática com o método de Pierre Lucie.…”