Spatial Geometry and Special Relativity: a comparative approach

Abstract

In this work, it is shown the interplay of relative and absolute entities, which are present in both spatial geometry and special relativity. In order to strengthen the understanding of special relativity, we discuss firstly an instance of geometry and the existence of both frame-dependent and frame-independent entities. We depart from a subject well known by students, which is the three-dimensional geometric space in order to compare, afterwards, with the treatment of four-dimensional space in the special relativity. The differences and similarities between these two subjects are also presented in a explicit way, with the goal of improving the comprehension of newcomers on the theory of relativity. Keywords: geometry, special relativity, four-dimensional space, scalar product, relativistic invariant Nesse trabalhoé mostrada a inter-relação das grandezas relativas e absolutas, que estão presentes tanto na geometria espacial quando na relatividade especial. A fim de reforçar o entendimento da relatividade especial, discutimos primeiramente um exemplo da geometria e a existência de entidades dependentes e independentes do referencial. Nós partimos de um assunto bem conhecido dos estudantes, queé o espaço geométrico tridimensional para comparar, depois, com o tratamento do espaço quadridimensional na relatividade especial. As diferenças e similaridades entre esses dois assuntos são também apresentadas de uma maneira explícita, com o objetivo de melhorar a compreensão dos alunos iniciantes na teoria da relatividade. Palavras-chave: geometria, relatividade especial, espaço quadridimensional, produto escalar, invariante relativístico

The meanings of mass and E = mc2: an approach based on conceptual maps

“…The meanings of mass and E = mc 2 : an approach based on conceptual maps four-dimensional and the temporal component does not have the same quality as the spatial ones [22]. This difference gives rise to a minus sign in the operation, which for…”

Paradoxo do capacitor e haste

“…Vale enfatizar que o estudo e a pesquisa em questões diversas relacionadas a relatividade são temas de interesse geral e recorrentes [8][9][10][11]. Por exemplo, a investigação de paradoxos diversos é frequente na literatura, vide "Dilatação do tempo, referenciais acelerados e o paradoxo dos gêmeos" [8].…”

“…Por exemplo, a investigação de paradoxos diversos é frequente na literatura, vide "Dilatação do tempo, referenciais acelerados e o paradoxo dos gêmeos" [8]. É também recorrente a preocupação com a aprendizagem de relatividade nos diversos níveis de ensino, como vemos no artigo "Uma proposta de inserção da teoria da relatividade restrita no ensino médio via estudo de GPS" [9]. Apesar do interesse geral do tema, dificuldades de seu entendimento são comuns, dado que a relatividade envolve efeitos longe do nosso cotidiano.…”