Método variacional aplicado ao estudo de um gás de átomos de Fermi em um estado superfluido aprisionados por uma rede óptica quase periódica

Abstract

Neste trabalho, nós consideramos um modelo derivado da densidade de um gás de Fermi em um estado superfluido BCS, aprisionado por uma rede óptica quase periódica unidimensional. Reduzindo a equação em 3D para 1D, construímos famílias de gaps sólitons estáveis (GSs) utilizando aproximações variacionais. No limite linear a aproximação variacional prediz exatamente a posição da banda de Bloch que separam os primeiros gaps. Através da aproximação variacional, mostramos a possibilidade de que a não linearidade efetiva atuando em combinação com o potencial de uma rede quase periódica em uma dimensão, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados. Variando a amplitude da rede óptica, analisamos a existência e estabilidade dos gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Os gaps sólitons são estáveis diante de pequenas variações da rede óptica quase periódica. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; estudantes são incentivados a realizarem os cálculos para outros valores de amplitude da rede óptica.

Dynamics of Bose–Einstein Condensates Subject to the Pöschl–Teller Potential through Numerical and Variational Solutions of the Gross–Pitaevskii Equation

“…We can see that, as the depth of the potential increases, the chemical potential decreases through linear behavior. In this adopted interval, the results obtained from the chemical potential µ versus amplitude V 0 showed similar results observed in studies of Bose-Einstein condensates and Superfluid Fermi gases in optical lattices and optical superlattices (doubly periodic and quasiperiodic) [41][42][43][44][45]. Variational and numerical results of chemical potential, µ, versus amplitude, V 0 , of PT potential −V 0 sech 2 (x).…”