A representação de Kraus para a dinâmica de sistemas quânticos abertos

Abstract

A necessidade e utilidade de se considerar a interação com o ambiente quando da descrição da evolução temporal de sistemas quânticos vem sendo reconhecida nos mais variados ramos da física e de outras ciências. A representação de Kraus é uma forma geral e sucinta para descrever a dinâmica de sistemas quânticos abertos em muitas situações físicas relevantes. Neste artigo, nos abstendo da generalidade do formalismo de operações quânticas e evitando assim as complicações associadas, mostramos de forma simples como obter tal representação usando basicamente a evolução unitária do sistema fechado (sistema mais ambiente) e a função traço parcial. O exemplo de um átomo de dois níveis interagindo com o vácuo do campo eletromagnético é considerado para ilustrar a aplicação desse formalismo, que por fim é utilizado para estudar a evolução temporal da coerência quântica do átomo.

Environment-induced quantum coherence spreading of a qubit

“…One can show that, if the matrix elements of the Kraus operators K j (t) are S l |K j (t)|S m = ( S l | ⊗ E j |)U t (|S m ⊗ |E 0 ), the system's evolved state can be cast in the form [51]:…”

“…It is worthwhile mentioning that the set of Kraus' operators inducing a certain evolution on the system state is not unique. In the context we are interested in this article, {K l (t)} and {K ′ j (t) = l V jl K l (t)} lead to the same ρ S t if V is a unitary transformation applied to the environment after its interaction with the system ceased [51]. As our main goal is to study the quantum coherence spreading during and because of the system-environment interaction, in the sequence we shall not regard this issue anymore.…”

A relação de incerteza de Maccone-Pati

“…Para sistemas cuja descrição requer o uso das regras da Mecânica Quântica (MQ) [7][8][9][10], só podemos prever a probabilidade (chance ou frequência relativa) de um evento ocorrer. Esse fato pode ser atribuídoà existência, em MQ, de observáveis incompatíveis (OI).…”

“…Esta situação muda completamente em circunstâncias onde efeitos quânticos são observacionalmente importantes. Para esses sistemas a incertezá e um caráter fundamental, ou seja, simplesmente não podemos, em geral, prever o que vai acontecer no futuro, mesmo quando temos toda informação que podemos ter sobre a história do objeto que estamos analisando [2][3][4][5][6].Para sistemas cuja descrição requer o uso das regras da Mecânica Quântica (MQ) [7][8][9][10], só podemos prever a probabilidade (chance ou frequência relativa) de um evento ocorrer. Esse fato pode ser atribuídoà existência, em MQ, de observáveis incompatíveis (OI).…”