Uma abordagem por videoanálise da propagação de um pulso em uma catenária

Abstract

Em geral, os artigos na área de ensino sobre propagação de pulsos ou de ondas estacionárias utilizam fios ou arames muito leves, cujos pesos são desprezíveis diante das tensões aplicadas. Essa aproximação simplifica tanto a equação de onda, tornando-a linear, como a relação entre a tensão e a velocidade da onda. Entretanto, esse procedimento restringe os experimentos e exige o uso de sensores e/ou equipamentos mais caros para extrair dados confiáveis. Diferentemente, o objetivo deste trabalho foi criar e analisar um experimento didático barato e eficiente para a obtenção da relação entre a velocidade e a tensão de um pulso e da densidade linear de uma corda, cuja massa não fosse desprezível. Nessa situação, a corda não fica em linha reta, mas pende devido ao seu próprio peso formando uma curva chamada catenária. Para a coleta de dados, foram empregados somente uma câmera de filmagem de um smartphone e um software gratuito de videoanálise. Os diferentes modelos teóricos aplicados na interpretação dos resultados permitiram uma compreensão mais ampla e profunda do experimento. A análise dos resultados revelou uma variação da acurácia e precisão de acordo com os modelos matemáticos adotados. Isso possibilitou uma interessante visualização de que o trabalho experimental não depende somente dos equipamentos empregados, mas é indissociavelmente entrelaçado com as respectivas teorias. Além disso, as diferentes formas de modelar um mesmo fenômeno, com uma gradação de complexidade, proporcionam abordagens ajustadas para os níveis médio e superior, bem como para os diversos cursos de graduação.