Optimization of Dynamic Vibration Absorbers Based on Equal-Peak Theory

Abstract

The present paper proposes a new procedure to determine the optimal parameters of a dynamic vibration absorber (DVA), considering both damped and undamped primary system. The DVA design is formulated as an optimization problem in which the objective function is constructed based on Den Hartog's equal-peak method. The DVA parameters are selected to minimize the response of the primary system when it is subjected to harmonic force or base motion. Firstly, we propose a numerical strategy based on Frequency Response Curve (FRC) in which the parameters of the absorber are updated by minimizing the objective function. The results are presented for a set of reference parameters, which demonstrate the feasibility of the proposed method for determining the optimal parameters of the absorber for both excitations. Taking into account the system response with respect to reference parameters, the bilinear interpolation technique was employed in order to obtain explicit formulas of the damping and frequency ratios of the DVA.

Tilgerentwurf für Strukturen mit Eigendämpfung bei unscharfer Erregung

“…Anh [8] ersetzt den Schwinger mit Eigendämpfung mithilfe einer Mittelungsmethode durch einen zugeordneten Schwinger ohne Eigendämpfung, um dafür den klassischen Tilgerentwurf durchzuführen. Piccirillo [9] optimiert k T und D T unabhängig voneinander, also nicht über den gemeinsamen Parameter α.…”

“…Zugunsten einer in sich abgeschlossenen Darstellung des Tilgerentwurfs für Strukturen mit Eigendämpfung wird zunächst der erste Schritt nachgezeichnet und dabei auch die Beziehung zwischen u 0 (t) = c 0 cos(Ωt) + s 0 sin(Ωt) = û 0 cos(Ωtϕ 0 ) und der Tilgerauslenkung u T (t) = c T cos(Ωt) Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine iterative Optimierung wie in [8][9][10][11]…”

“…Die Ausführung der Diagonaltransformation für die Rayleighdämpfung für zwei ausgewählte dynamisch relevante Eigenschwingungen mit den Eigenvektoren x i , x j und den Eigenkreisfrequenzen w i , w j ergibt die Bestimmungsgleichungen für α und β: [8] und Piccirillo [9] Amplitude-frequency diagrams for u 0 with m = 0.04; D 0 = 0.05 according to Anh [8] and Piccirillo [9]…”

“…B. von Kramer in und Petersen in . In der speziellen Fachliteratur hingegen ist das Thema von fortwährendem Interesse, wie einige aktuelle Beiträge von Anh , Piccirillo , Asami und Nishihara und dort zitierte Literaturstellen belegen. In der Regel geht es dabei um Optimierungsstrategien im zweiten Schritt der Tilgerauslegung.…”

“…Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine iterative Optimierung wie in beschrieben bei einer zufallsverteilten Erregerfrequenz keine signifikante – wenn überhaupt – praxisrelevante Verbesserung gegenüber dem klassischen Tilgerentwurf bringt. Bei menschenerregten Schwingungen ist eine derartige Zufallsverteilung die Regel.…”