Free Vibration Analysis of Multiple Cracked Functionally Graded Timoshenko Beams

Abstract

In this paper, authors present the study of free vibration of bending multiple cracked functionally graded material (FGM) beam. Vibration equations of multiple cracked FGM beam were established by using the rotational spring model of cracks, dynamic stiffness method (DSM) and actual position of neutral plane. The frequency equation obtained was in a simple form, that provides an effective approach to study not only free vibration of the beams but also inverse problems like identification of material and crack parameters in structure. The obtained numerical results show good agreement with other previous published results. Thence, numerical computation has been carried out to investigate the effect of each crack, the number of cracks, material and geometric parameters on the natural frequencies of multiple cracked Timoshenko FGM beams.

Effect of piezoelectric patch on natural frequencies of Timoshenko beam made of functionally graded material

“…Various problems in dynamic analysis of functionally graded beams were studied in the widespread literature, for instance, in the works [3][4][5][6][7]. A large number of works is devoted also to study vibrations of the beams with localized damages such as cracks [8][9][10][11][12][13]. Recently, some procedures were proposed by Yu and Chu [14]; Banerjee et al [15] and Khiem and Huyen [16] to detect cracks in functionally graded beams with natural frequencies measured by the traditional technique of modal testing.…”

Xác định vị trí vết nứt trong dầm fgm bằng phân tích wavelet dừng các dạng dao động riêng

“…Do đó, vấn đề xác định vết nứt trong kết cấu FGM là thực sự cần thiết và đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước. Hầu hết các nghiên cứu hiện nay về xác định vị trí vết nứt trong kết cấu đều sử dụng phương pháp thí nghiệm không phá hủy dựa trên các đặc trưng động lực như là tần số, dạng dao động riêng, hàm phản ứng tần số,... Các đặc trưng động lực học của dầm FGM có vết nứt được xác định bằng các phương pháp giải tích [1][2][3][4][5][6], phương pháp bán giải tích Galerkin [7], phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) [8][9][10], và phương pháp độ cứng động lực (DSM) [11][12][13][14].…”

Free vibration analysis of cracked functionally graded non-uniform beams

“…The use of FG materials eliminates interlaminar stress concentration and due to its unique properties provides strength and toughness of the structure [2]. A large number of studies related to vibration characteristics of intact and cracked FG uniform beams are available [3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22]. Furthermore the studies have been extended in mechanical analysis of small-sized structures [23][24][25][26][27][28][29][30][31].…”