A model for evaluation of effective thermal conductivity of periodic composites with poorly conducting interfaces

Abstract

This paper presents a new micromechanical extension of the parametric finite-volume theory for evaluation of effective thermal conductivities of periodic unidirectional fiber reinforced composites. Such materials are assumed as composed of repeating unit cells with arbitrary internal architectural arrangements of fiber coated by thin interphase with low thermal conductivity. The parametric homogenization approach uses quadrilateral subvolumes for discretization of the repeating unit cell microstructure, thereby allowing an efficient modeling of the details of fibers with arbitrarily shaped cross sections. The interphases are replaced by imperfect interface elements with continuity in normal heat flux and discontinuity in temperature. The performance of the homogenization model is demonstrated for several numerical examples, including two-and three-phase composites with regular squared and hexagonal arrays of fibers. The ability of the model to accurately predict the effective thermal conductivity of those composites is demonstrated by means of comparisons of results obtained using finite-element and analytical solutions.

Influência de interfases sobre a condutividade térmica efetiva de compósitos periódicos reforçados por fibras

“…Nesta seção é apresentada de forma sucinta a formulação da versão paramétrica da Teoria de Volumes Finitos (TVF), usada para determinar numericamente a condutividade térmica efetiva de um compósito com microestrutura periódica. Maiores detalhes da formulação completa podem ser encontrados em [11].…”

“…Devido a esta característica, pode-se considerar que o elemento de volume representativo (EVR) é formado pelo agrupamento de células unitárias de repetição (CUR) como exemplificado na Figura 1. Com base em considerações da teoria micromecânica, pode-se concluir que a resposta efetiva do EVR sob condições de contorno homogênea em temperatura coincide com a resposta de uma CUR sob adequadas condições de contorno periódicas, como mostrado em ESCARPINI FILHO e MARQUES [11]. Dessa forma, o problema de homogeneização de um compósito periódico pode ser tratado considerando apenas uma célula unitária de repetição.…”

“…Interfases altamente condutivas podem aumentar significativamente a condutividade efetiva do compósito quando o tamanho da inclusão diminui, demonstrando significante efeito de tamanho [4]. A condutividade térmica efetiva de compósitos considerando a presença de interfases pode ser determinada por métodos analíticos [5][6][7] e numéricos, tais como o Método dos Elementos Finitos [8][9][10] e a Teoria de Volumes Finitos [11].…”

A Model for Homogenization of Linear Viscoelastic Periodic Composite Materials with Imperfect Interface

“…In that parametric version, the heterogeneous material microstructure is discretized using quadrilateral subvolumes which are mapped into corresponding reference square subvolumes. This mapping has been incorporated into the standard finite-volume direct averaging micromechanics (FVDAM) model and applied successfully to solve several thermal and mechanical homogenization problems (Gattu et al, 2008, Katham and Pindera, 2009, Cavalcante et al, 2011, Cavalcante and Marques, 2014, Escarpini Filho and Marques, 2014. To improve some local interfacial conformability shortcomings between adjacent subvolumes exhibited by the structural version of the parametric finite-volume theory, constructed a higher order formulation on rectangular subdomains named generalized finite-volume theory.…”

A semi-analytical model for evaluation of effective thermal conductivity of composites with periodic microstructure

“…A number of works on mechanical and thermal homogenization of periodic composites are also available in the literature. Many of these works use numerical methods, such as finite element method [13,14,16,17] and finite volume theory [18][19][20]. Due to the microstructure periodicity, the Fourier series have often been employed in analytical procedures for homogenization of periodic composites.…”