Método de estimativa dos limites da carta de controle não paramétrica que monitora simultaneamente a média e variância

Abstract

Resumo Os gráficos de controle clássicos para variáveis contínuas monitoram, separadamente, as medidas de posição central e de dispersão, conhecidas também como medidas de locação e escala. O monitoramento desses parâmetros tem como pressuposto que a distribuição de probabilidade dos dados seja conhecida e siga o padrão normal, o que, em situações práticas, nem sempre ocorre. Para isso foram desenvolvidos os chamados gráficos de controle não paramétricos. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método para determinar os limites de controle estatístico de gráficos de controle com distribuição de probabilidade desconhecida e que monitore simultaneamente as medidas de locação e escala. O método de pesquisa utilizado integra técnicas de experimentos computacionais com técnicas de planejamento de experimentos. Assim, foi possível: i) determinar os limites de controle de gráficos não paramétricos que monitorem simultaneamente as medidas de posição e escala para situações particulares; ii) a partir dos limites de controle calculados, estimar os erros tipo I e tipo II; e iii) comparar o desempenho desses gráficos com as cartas de controle estatístico de Shewhart para diferentes combinações de amostras (m, n) nas fases I e II. O método proposto foi aplicado em um processo de manufatura com o objetivo de identificar a combinação que minimize os erros tipo I e II. Com base nos resultados, observou-se que o gráfico de controle não paramétrico tem desempenho superior aos gráficos tradicionais de Shewhart quando a distribuição de probabilidade dos dados é assimétrica.

Analysis and Application of Selected Control Charts Suitable for Smart Manufacturing Processes

“…In [13], an NPCC based on Mann-Whitney statistics is compared to the classical Shewhart X-bar chart. Oprime [14] designed an NPCC with simultaneous monitoring of location and scale and compared it with classical Shewhart control charts. In [15], Shewhart S charts and NP-MAD charts are compared.…”

“…normal distribution, distributions with greater and lower kurtosis as compared to normal distribution, asymmetrical, two bimodal distributions and autocorrelated data were incorporated into these simulations. Other authors when simulating NPCC performance used fewer distributions, distributions with different parameters or quite different distributions, such as the β distribution [20]; normal and exponential distributions [14]; normal, Laplace and uniform distributions [12]; normal, Laplace and Gamma distributions [13]; normal, Student, Gamma, two symmetrical bimodal and one asymmetrical bimodal distributions [19]; and normal, uniform, Student, double exponential and Cauchy distributions [16].…”

“…To assess control chart performance, an ARL (average run length) indicator is applied most frequently [12,14,19,21]. However, some criticism of this indicator can be found in the literature [10,22], based on the fact that "the run length is a positive integer valued random variable, so the ARL loses much of its attractiveness as a typical summary if the distributions is skewed" ([10], p. 304).…”